江西省南昌二中2015届高三上学期第一次月考数学理试卷.doc

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1、江西省南昌二中2015届高三上学期第一次月考数学理试卷一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合,则()A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．3．已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为()A．B．C．D．4．命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是()A．所有不能被5整除的数都是偶数B．所有能被5整除的数都不是偶数C．存在一个不能被5整除的数都是偶数D．存在一个能被5整除的数不是偶数5．设函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D

2、．6．已知则的值等于()A．B．C．D．8．已知函数关于原点对称，则函数的对称中心的坐标为()A．B．C．D．9．定义在上的可导函数，当时，恒成立，若，，，则的大小关系是()A．B．C．D．10．设函数，的零点分别为，则()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题；每小题5分，共25分．三、解答题：本大题共6个小题共75分．每题解答过程写在答题卡上．16.（12分）已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（I）求、的值；（II）若不等式在上有解，求实数

3、的取值范围.19．（12分）已知函数（）．（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.20．（13分）已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调减区间；(II)若，且，求值.21.（14分）已知函数(,为自然对数的底数).(I)讨论函数的单调性;(II)若,函数在区间上为增函数,求整数的最大值.南昌二中2014—2015学年度上学期第一次考试高三数学（理）参考答案17．【解析】（1）将，代入函数得，因为，所以．由题知,．(2)又，由（1）知又，18.【解析】：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为

4、，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．20．【解析】:(Ⅰ)因为函数的最小正周期为且的减区间满足，减区间为,(II)由（1）知，得因为把代入上式可得,又因为,所以,又恒成立,所以,又因为为整数,所以,所以整数的最大值为1.