江西省吉水二中高三上学期第一次月考（数学理）

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1、江西省吉水二中高三上学期第一次月考数学（理）一、选择题：1、满足条件

2、z－i

3、=

4、3+4i

5、的复数z在复平面内对应的轨迹是…………………………………（）A、一条直线B、两条直线C、圆D、椭圆2、①若在点x0处连续，则②函数f(x)在点x0处有定义，则函数在x0处连续③函数f(x),g(x)在某一点x=x0处连续，则在x=x0处连续；④若f(x)在(a,b)内连续，则在该区间内必能取得最大值和最小值，其中正确的有……（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、与直线2x－y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是……………………

6、……………………（）A、2x－y+3=0B、2x－y－3=0C、2x－y+1=0D、2x－y－1=04、已知y=f(x)=ln

7、x

8、,则下列各命题中，正确的命题是…………………………………………（）A、x>0时，B、x>0时，C、x≠0时，都有D、∵x=0时f(x)无意义,∴对y=ln(x)不能求导；5、在数列{an}中，a1=1,当n≥2时，，且已知此数列有极限，则等于（）A、－2B、－1C、0D、16、设点P是曲线y=x3－上的任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围………………………………………………………

9、…………………………………………（）A、[]B、（）C、[0，]∪[]D、[0，]∪[]7、等于……………………………………………………（）A、3B、C、D、68、若，则等于…………………………………………（）A、－1B、1C、－D、9、已知数列{an}是由正数组成的数列，a1=4，且满足lgan=lgan－1+lgb,其中b>3，n>1，且n∈N*，则等于…………………………………………………………………………（）A、－1B、1C、D、10、设是函数f(x)的导函数，y=的图象如图I所示，则y=f(x)的图象最有可能的是

10、…………………………………………………………………………………………………（C）011、如果m,n是两个不相等的正整数，则等于………………（）A、m－nB、n－mC、0D、112、函数的定义域为（0，+∞），且f(x)>0,>0,那么函数y=x·f(x)…………（）A、存在极大值B、存在极小值C、是增函数D、是减函数二、填空题：13、曲线y=2－与y=在交点处切线的夹角是。14、设函数f(x)=在x=0处连续，则a=15、某街头小摊，在不下雨的日子里可赚到100元，在下雨天则损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，

11、则此小摊每天获利的期望值是60.28元（每年按360天计算）16、若随机变量§~N（μ，σ2），且P（§≤c）=P（§>c）则c=三、解答题：17、某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的），假定工厂之间的选择互不影响。（I）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（II）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率；18、求的值。19、一报童每出售一份报纸可赚a角钱，若卖不掉可退给报社，但每份要赔b角钱，他每天出售份数§的分布列为：§91011121314p0.050.150.200.4

12、00.150.05订多了因卖不完而赔钱，订少了因失去销售机会而造成损失。（1）试写出每天损失的期望；（2）若a=1,b=1，报童每天订多少份报纸才能使损失最小？数列{an}通项an与前n项和Sn的关系是Sn=kan+1(k∈R)。（1）求通项an；（2）若Sn存在，求k的取值范围及Sn。21、已知两条曲线y=ex,y=lnx,（1）求过曲线y=ex上的点（a,ea）的切线方程；（2）由（1）求出的切线与曲线y=lnx相切，求a满足的关系；22、已知数列{an}满足条件（n－1）an+1=(n+1)(an－1),a2=6,令

13、bn=an+n(n∈N*)（1）写出数列{bn}的前4项；（2）猜想{bn}的通项公式并用数学归纳法证明；（3）是否存在非零常数p、q，使得成等差数列？若存在，求出p,q的关系式教学资源，一网打尽；JB1000，精彩无限教学资源网www.jb1000.com