江西省南昌二中高三上学期第四次月考（数学理）

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1、江西省南昌二中高三上学期第四次月考（数学理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，则下列关系中不正确的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A．B．C．D．3．已知、的等差中项是，且，，则的最小值是（）A．　　　B．　　　　C．　　　D．4．已知中，，则A．B．C．D．5．将正方形ABCD沿对角线BD折成一个1二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是（）A.B.C.D.6．设是单位向量，且0，则的最小值为（）A．-2B.C．-1D.7．已知直线平面，直线，有下列四个命题：①；②；③；④。其中正确的是（）A

2、．①②B．③④C.②④D．①③8．已知，则的值为（）A．B．C．D．9.设函数的导函数为,则数列的前n项和为()A．B．C.D.10．等比数列的前项和为，且S1,S2,S3成等差数列，则数列的公比A．B．-C.-1D.-或111．已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（）A．B.C．D．12．已知球的半径是，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13.已知两点、点分所成的比为，则=________.14.已知，则等于＿＿＿＿15．在△ABC中，BC=21，∠

3、BAC=1△ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到平面ABC的距离为.16.，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若∥M，b∥M，则∥b；②若bM，∥b，则∥M；③若⊥c，b⊥c，则∥b；④若⊥M，b⊥M，则∥b.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题共12分）设二次函数满足条件：①；②函数的图象与直线相切.（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题共12分）在中，角、、所对的边分别为，已知向量，，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最小值.19.（本小题共12分）如图，四面体ABCD中，O、E

4、分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（3）求点E到平面ACD的距离．（本小题共12分）设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列取得最大值？21.（本小题共12分）如图，五面体中，,底面ABC是正三角形，=2。四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。(1)证明：平面(2)求二面角的余弦值。22.（本小题满分14分）已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)求证：．参考答案