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1、第3卷第1期江南大学学报(自然科学版)Vol.3No.12004年2月JournalofSouthernYangtzeUniversity(NaturalScienceEdition)Feb.2004文章编号:1671-7147(2004)01-0087-03灰色层次分析法及其定位求解谢乃明,刘思峰(南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016)摘要:在已有的层次分析法的基础上,通过讨论现有方法的不足之处,提出了灰色层次分析法.该方法是将区间灰数的白化处理方法与层次分析
2、法结合起来,运用区间灰数的定位进行求解,给出了其求解步骤.通过算例验证,表明该方法为确定权重的行之有效的方法之一.关键词:层次分析法;区间灰数;定位;白化中图分类号:N941.5文献标识码:AGreyAnalyticHierarchyProcessandItsPositionSolvingXIENaiming,LIUSifeng(CollegeofEconomicandManagement,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nan
3、jing210016,China)Abstract:ThispaperstudiestheexistingAnalyticHierarchyProcess.TheshortcomingoftheexistingmethodisdiscussedandGreyAnalyticHierarchyProcess,whichiscombinedbyAnalyticHierarchyProcessandwhitenizationofintervalgraynumber,isproduced.Itissol
4、vedthroughthepositionofintervalgraynumber.Besides,thesolutionstepisgiven.Finally,asimpleexampleisusedastheillustration.Itisshownthatthemethodiseffectiveandvaluablefordeterminingtheweight.Keywords:analytichierarchyprocess;intervalgraynumber;position;w
5、hitenizationSatty教授创建的层次分析法,是建立在一定数人的认知具有不确定性,往往不能完全确定事学基础之上的一种系统工程分析方法,是对定性分物所处的状态,个人无法完全接受社会经济系统所析的问题进行数值确定,是定性与定量相结合处理提供的决策信息.目前已有的层次分析法中,忽视非结构化问题的一种决策方法,该方法自提出以来了人对信息认知的灰色性,因而在构造判断矩阵便以其简单易行的特点,在决策领域得到了广泛的时,不能确定地认为一个元素完全属于某个标度,[1]应用.但是决策是一项复杂的社会
6、系统工程,不而不属于其他标度.但由于个人对于决策信息已有能一味地寻求简单易行的方法而忽视了决策系统一定的认识,因而可以指定一个大概范围,即给定的复杂性.任何一个不确定型决策问题都处于一定一个标度的区间,也就是区间灰数,然后在这些区的社会、经济系统之中,包含了大量相互关联同时间灰数的基础上,对该决策进行再认识,对区间灰又相互制约的复杂因素.由于社会经济系统提供信数进行白化处理.本文就是将区间灰数的白化处理息的不完全性,从而决定了这类决策问题是部分信方法与已有的层次分析法结合起来,形成了灰色层息已知
7、,而部分信息未知的灰色问题.收稿日期:2003-09-08;修订日期:2003-11-10.基金项目:江苏省软科学重点基金项目(BR2002001)资助课题.作者简介:谢乃明(1981-),男,安徽天长人,系统工程专业硕士研究生.刘思峰(1955-),男,河南平舆人,工学博士,教授,博士生导师.主要从事系统工程,灰色系统理论,数量经济学的研究.88江南大学学报(自然科学版)第3卷[2,3]次分析法,使其更加符合人的认知规律,从而也1.3灰数判断矩阵的定位(步骤3)更加符合客观实
8、际.设j[0,1],i=1,2,,n;j=1,2,,n;iij=1-ji;1灰色层次分析法的基本步骤令灰数判断矩阵元素的白化值为[4]灰色层次分析法有4个基本步骤.ij(1-ij)aij()=aij*aij,1.1建立递阶层次结构模型(步骤1)i=1,2,,n;j=1,2,,n(3)同原有层次分析法一样,在深入分析所面临的称ij(i=1,2,,n;j=1,2,,n)为灰数判断矩问题后,用灰色层次分析法建立递阶层次结构模型阵的定位系数,求得灰色判断矩阵的白化矩阵为是
