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《2015-2016学年宁夏银川一中高二下学期期末考试数学(文)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2015/2016学年度(下)高二期末考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f(x)＝＋的定义域为( )A．(－3，0]B．(－3，1]C．(－∞，－3)∪(－3，0]D．(－∞，－3)∪(－3，1]2．复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位（）A．第一象限B．第二象C．第三象限D．第四象限3．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A．f(x)g(x)是偶函数B．f(x)
2、g(x)
3、是奇函数C．
4、f(x)
5、g
6、(x)是奇函数D．
7、f(x)g(x)
8、是奇函数4．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．5．三个数70.8，0.87，log0.87的大小顺序是（ ）A．0.87＜log0.87＜70.8B．0.87＜70.8＜log0.87C．log0.87＜70.8＜0.87D．log0.87＜0.87＜70.86．设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使<0的x的取值范围为( )A．(-1,0)∪(0,1)B．(-∞,-1)∪(0,1)C．(-∞,-1)∪(1,+∞)D．(-1,0)∪(1,+∞)7．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x
9、的个数为（）A．1B．2C．3D．48．下列有关命正确的是（）A．命题“若”的否命题为“若”B．命题“”的否定是：“”C．“是”必要不充分条件D．命题“已知”为真命题高二期末数学(文科)试卷第7页(共2页)9．已知x,y为正实数,则( )A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg(xy)=2lgx·2lgyC．2lgx·lgy=2lgx+2lgyD．2lg(x+y)=2lgx·2lgy10．在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )A．B．C．D．11．函数的图象为（）12．已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有两个不同的实根，则
10、实数k的取值范围为( )A．(－1,2]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为__________.14．已知复数，则=__________.15．设函数f(x)＝mx＋2，g(x)＝x2－2x，∀x0∈[－1，2]，∃x1∈[－1，2]，使得f(x0)＞g(x1)，则实数m的取值范围是________. 16．若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，空集属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多
11、个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ＝{，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ＝{，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．其中是集合X上的一个拓扑的集合τ的所有序号是________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.(本小题满分12分)高二期末数学(文科)试卷第7页(共2页)设是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x,恒有。当时，。(1)求的最小正周期;(2
12、)时，求的解析式;(3)计算.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-x),a>0且a≠1.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性.(3)若a>1,指出函数的单调性,并求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.19．(本小题满分12分)某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下:年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多生产的件数甲产品30a10200乙产品50818120其中年固定成本与生产的件数无关,a为常数,且4≤a≤8.另外年销售x件乙产品时需上交0.05x2的特别关税.(
13、1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数解析式；(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润；(3)如何决定投资可获得最大年利润.20.(本小题满分12分)已知p：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0，对∀x∈R恒成立；q：关于x的方程x2＋(a－1)x＋1＝0，一根在(0，1)上，另一根在(1，2)上.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围
