银川一中2015-2016学年上高二数学(文)期中试卷

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1、银川一中2015/2016学年度(上)高二期中考试数学试卷(文科)命题人:尹秀香、尹向阳一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.命题“,”的否定是(  )A.不存在,B.,C.,D.,2.椭圆的左焦点为,则(  )A.2B.3C.4D.93.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别为(  )A.57.2 3.6B.57.2 56.4C.62.8 63.6D.62.8 3.64.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙

2、两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则抽查一件产品抽得正品的概率为(  )A.0.09B.0.98C.0.97D.0.965.将一个骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则两数之和是3的倍数的概率是()A.B.C.D.6.的一个必要不充分条件是(  )A.-<<3B.-<<0C.-3<<D.-1<<67.两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则两人会面的概率为()A. B. C.D.8.某学校对高二年级一次考试进行抽样分析.右图是根据抽样分析后的考

3、试成绩绘制的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中成绩小于100分的人数是36,则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是()A.90B.75C.60D.459.椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若是

4、AF1

5、,

6、F1B

7、的等比中项,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.210.阅读程序框图,运行相应的程序,输出S的值为(  )A.15B.105

8、C.245D.94511.已知椭圆的焦点分别为,P是椭圆上一点,若连接,P三点恰好能构成直角三角形,则点P到y轴的距离是()A.3B.C.或D.xyABCO12.如图,点A为椭圆E:的右顶点,B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.一枚均匀的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是14.若不等式

9、x-1

10、<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是__________.15.短轴长为2,离心

11、率e=的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2周长为_____________。16.过点A(-1,-2)且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为。三、解答题17.(本小题满分10分)命题:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为,命题:函数y=(2a2-a)x为增函数.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设有关于x的一元二次方程=0.(1)若a是从集合A={x∈Z

12、0≤x≤3}中任取一个元素,b是从集合B={x∈Z

13、0≤x≤2

14、}中任取一个元素,求方程=0恰有两个不相等实根的概率;(2)若a是从集合A={x

15、0≤x≤3}中任取一个元素,b是从集合B={x

16、0≤x≤2}中任取一个元素,求上述方程有实根的概率.19.(本小题满分12分)某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(2)试根据已求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.参考公式:20.(本小题满分12分)学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生,并

17、统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],4.(1)在给出的样本频率分布表中,求A,B,C,D的值;(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例;(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为9

18、5分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.样本频率分布表如下:分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)AB[90,100]40.08合计CD21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0),过点P(-2,1)斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点。(1)求椭圆C的方程;(2)求弦AB的长。22.(

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