银川一中2015-2016学年上高一数学期中试卷

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1、银川一中2015/2016学年度(上)高一期中考试数学试卷命题人:蔡伟一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)。1.若集合,则=()A.B.C.D.2.已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(C)∩A={9},则A=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}3.已知为正实数,则 (  )A.B.C.D.4.函数的定义域是()A.(-,1)B.(1,+)C.(-1,1)∪(1,+)D.(-,+)5.下列各组函数中,表示同一函

2、数的是()A.B.C.D.6.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数7.已知则()A. B.C.  D.8.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为()A.   B.C.  D.9.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)10.若函数的图象如右图所示,则下列函数正确

3、的是()11.设函数f(x)=loga

4、x

5、在(-∞,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)f(2)D.不确定12.在y=2x,y=log2x,y=x2,这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数的个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则.14.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a的值为_________.15.已知

6、log73=a,log74=b,用a,b表示log4948为      .16.已知是R上的增函数,则a的取值范围为      .三、解答题:(满分70分)17.(本小题满分10分)计算:(1);(2)18.(本小题满分12分)已知集合A={x

7、2m-1

8、x≤-2或x≥5}.是否存在实数m,使A∩B≠?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)如图,幂函数y=x3m-7(m∈N)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析

9、式及不等式的解集20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21.(本小题满分12分)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).22.(本小题满分12分)已知函数.(1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论;(2)若f(x)为

10、定义域上的奇函数,①求函数f(x)的值域;②求满足f(ax)<f(2a﹣x2)的x的取值范围.高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题5分,共20分)13.2314.-1.15.16.≤a<6三、解答题:17.本题满分10分)(1)解:原式=(2)解:原式===18【解题指南】可先求A∩B=时m的取值范围,再求其补集,即为使A∩B≠的m的取值范围.【解析】当A∩B=时.(1)若A=,则2m-1≥3m+2,解得m≤-3

11、,此时A∩B=.(2)若A≠,要使A∩B=,则应用即所以-≤m≤1.综上所述,当A∩B=时,m≤-3或-≤m≤1,所以当m>1或-3

12、g(x)的定义域是.(2)由(1)知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称.f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.21.【解析】(1)由题意知g(x)=logax(a>0,且a≠1).(2)当a>1时,logax≤loga(2-3x),得01时,不等式的解集为(0,]

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