银川一中2015-2016学年上高一数学期中试卷

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1、银川一中2015/2016学年度(上)高一期中考试数学试卷命题人：蔡伟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共计60分)。1．若集合，则=（）A．B．C．D．2．已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(C)∩A={9},则A=（）A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}3．已知为正实数,则　(　　)A.B.C.D.4．函数的定义域是（）A.（-，1）B.（1，+）C.（-1,1）∪（1，+）D.（-，+）5.下列各组函数中，表示同一函

2、数的是（）A．B．C．D．6.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（）A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数7.已知则（）A.　B.C.　　D.8．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．　　　B．C．　　D．9．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）10．若函数的图象如右图所示，则下列函数正确

3、的是（）11．设函数f(x)=loga

4、x

5、在(-∞,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(　　)A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)f(2)D.不确定12．在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知，则.14.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_________.15.已知

6、log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为　　　　　　．16．已知是R上的增函数,则a的取值范围为　　　　　　.三、解答题：(满分70分)17.(本小题满分10分)计算:（1）；（2）18.(本小题满分12分)已知集合A={x

7、2m-1

8、x≤-2或x≥5}.是否存在实数m,使A∩B≠?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分)如图,幂函数y=x3m-7(m∈N)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析

9、式及不等式的解集20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21.(本小题满分12分)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).22.(本小题满分12分)已知函数．（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为

10、定义域上的奇函数，①求函数f（x）的值域；②求满足f（ax）＜f（2a﹣x2）的x的取值范围．高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题5分，共20分)13．2314.-1.15.16．≤a<6三、解答题：17.本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式===18【解题指南】可先求A∩B=时m的取值范围,再求其补集,即为使A∩B≠的m的取值范围.【解析】当A∩B=时.(1)若A=,则2m-1≥3m+2,解得m≤-3

11、,此时A∩B=.(2)若A≠,要使A∩B=,则应用即所以-≤m≤1.综上所述,当A∩B=时,m≤-3或-≤m≤1,所以当m>1或-3

12、g(x)的定义域是.(2)由(1)知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称.f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)=-[loga(3+2x)-loga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.21.【解析】(1)由题意知g(x)=logax(a>0,且a≠1).(2)当a>1时,logax≤loga(2-3x),得01时,不等式的解集为(0,]