宁夏银川一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试 文.doc

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1、银川一中2011/2012学年度(下)高二期末考试数学试卷(文)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，则（）A．B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+）2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）                   A.              B. C.      D. 3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）   A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位   D．向右平移一个单位4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A

2、.B.C.D.5.已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．函数在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为(　　)A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]7.已知函数，则（）  A.32     B.16      C.       D.8.函数在区间的最大值为（）A．B.-1C.D.09.已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．3-5-用心爱心专心10.设函数定义在实数集上，它的图像

3、关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．11．设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝－3xD．y＝4x12.已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数的定义域为.14.若函数是定义在区间上的偶函数，则此函数的值域是.15.若函数的单调递增区间是，则=.16.已知定义在R上的函数，则       .三、解答题：（本大题共6小题，

4、共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数.（1）画出函数在闭区间上的大致图像；（2）若直线与的图像有2个不同的交点，求实数的取值范围。18.（12分）若函数是定义在区间上的奇函数，且在上单调递增，若实数满足：，求的取值范围.19．（12分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；-5-用心爱心专心（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．20.（12分）函数在区间上的最小值记为（1）试写出的函数表达式；（2）作出的图像并写出的最小值.21.（12分）已知函数

5、.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．22．（12分）设函数.（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.高二期末数学(文科)参考答案一、选择题1—5ＢＢＤＤＡ6—10　ＡＣＢＤＡ　　　11—12AC二、填空题13、14、[-6,3]15、-616、三、解答题17.解：（1）图略（2）18.解：因为是奇函数，且在上递增，所以函数是定义域上的增函数。所以，等价于不等式，，解得19.解（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得

6、，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．-5-用心爱心专心20.（1）（2）图略的最小值为121.解：（1）当时，，.，．所以所求切线方程为即．（2）.令，得.………7分由于，，的变化情况如下表：+0—0+单调增极大值单调减极小值单调增所以函数的单调递增区间是和.要使在区间上单调递增，应有≤或≥，解得≤或≥．……11分又且，所以≤．即实数的取值范围．22．解：（1），若函数是定

7、义域上的单调函数，则只能在上恒成立，即在上恒成立.，，令，则，可得，即只要。（或令，则函数图象的对称轴方程是，故只要恒成立，）（2）有（1）知当时，的点是导数不变号的点，故时，函数无极值点；当时，的根是，若，，此时，，且在上，在上，故函数有唯一的极小值点；当时，，此时，在都大于，在上小于，-5-用心爱心专心此时有一个极大值点和一个极小值点．综上可知，时，在上有唯一的极小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。-5-用心爱心专心