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时间:2020-04-10
《上海市嘉定区2016-2017学年高二下学期期末数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉定区2016学年第二学期期末考试高二年级数学试卷一、填空题:考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果.1.双曲线的实轴长等于______.【答案】4【解析】【分析】根据双曲线的标准方程求出,而后直接求出实轴长.【详解】由双曲线的标准方程可知:,故双曲线的实轴长为4.故答案为:4【点睛】本考查了求双曲线的实轴长,属于基础题.2.若复数满足:(是虚数单位),则______.【答案】【解析】【分析】运算复数的除法运算法则求出复数,再根据复数模的公式求出.【详解】.故答案为::【点睛】本题考查了复数的除法运算法则,考查了复数模的公式,考查了数学运算能力.3.抛物线的焦点到准线的距离是.
2、【答案】2【解析】焦点(1,0),准线方程,∴焦点到准线的距离是2.4.若两个球的体积之比是,则它们的表面积之比是______.【答案】【解析】【分析】设两个球的半径,根据体积公式,结合已知可以求出两个球的半径之比,最后根据球的表面积公式求出它们的表面积之比.【详解】设两个球的半径、体积、表面积分别为:.由题意可知:,所以有.故答案为:【点睛】本题考查了球的表面积公式和体积公式,属于基础题.5.若是实系数一元二次方程的一个根,则______.【答案】【解析】【分析】由题意可知,实系数一元二次方程的两个虚根分别为和,利用韦达定理可求出、,进而可求出的值.【详解】由题意可知,实系数一元
3、二次方程的两个虚根分别为和,由韦达定理得,解得,因此,.故答案为:.【点睛】本题考查由实系数方程的虚根求参数,理解实系数二次方程的两个虚根互为共轭复数是解题的关键,此外,也可以将虚根代入实系数方程化简计算,考查运算求解能力,属于基础题.6.底面半径为1、母线长为的圆锥的体积等于______(结果保留).【答案】【解析】【分析】由底面半径、母线长、高的长度之间的关系,利用勾股定理先求出圆锥的高,再利用圆锥体积公式直接求解即可.【详解】因为圆锥的底面半径为1、母线长为,所以圆锥的高的长度为:,因此圆锥的体积为:.故答案为:【点睛】本题考查了圆锥体积的计算,考查了数学运算能力.7.从1、
4、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这样的三位数共有______个.【答案】24【解析】【分析】根据排列的定义直接求解即可.【详解】因为要从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字,组成没有重复数字的三位数,所以这是一个排列问题,所以共有个三位数,因为,所以共有24个三位数.故答案为:24【点睛】本题考查了排列的定义,考查了排列数的计算,属于基础题.8.在的二项展开式中,项的系数是______.【答案】12【解析】【分析】利用二项式的通项公式直接求解即可.【详解】因为的通项公式为:,所以令,项的系数为.故答案:12【点睛】本题考查了求二项展
5、开式某项系数问题,考查了二项展开式的通项公式的应用,考查了数学运算能力.9.双曲线1(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则a的值为_____.【答案】1【解析】分析】根据双曲线焦点的位置,明确渐近线的方程为,从而可得a的值.【详解】双曲线=1(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,可得:,解得a=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查双曲线渐近线的应用,求解或使用渐近线时,要先明确焦点的位置.10.椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是______.【答案】【解析】【分析】设出椭圆的右焦点,利用椭圆的定义,可以知道当直线过椭圆右焦点时,的周长最大,这样可以求出
6、的面积.【详解】由椭圆的标准方程可知:,设椭圆的右焦点为,显然有:.的周长为:,因为,当且仅当在线段上时取等号,所以的周长有最大值,最大值为,此时显然直线过右焦点,即,直线方程为,代入椭圆方程中,可求出,因此,所以的面积为:.故答案为:【点睛】本题考查了椭圆的定义的应用,考查了两点间线段最短公理的应用,考查了数学运算能力.11.已知复数集且,集合且,,则集合在复平面上表示区域面积是______.【答案】【解析】【分析】设,根据复数模几何意义可以求出集合在复平面表示的平面区域,再结合复数模的几何意义可以求出集合在复平面表示的平面区域,这样根据补集的定义求解即可.【详解】设,由且,可知
7、:,所以集合为正方形(含边界).表示的点是以为圆心,1为半径的圆上,因此集合为图中染色区域(含边界),∴集合表示区域面积是.故答案为:【点睛】本题考查了复数模的几何意义,考查了复数的虚部、实部,考查了不等式组表示的平面区域,属于中档题.12.如图,已知正方体中,,为线段上一点,为平面内一点,则的最小值是______.【答案】【解析】【分析】当时,才有可能取到最小值,将平面和平面展开成一平面,根据、、三点共线,且,这样可以求出最小值.【详解】当时,才有可能取到最小值,将
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