上海市嘉定区2017-2018学年高二下学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷一．填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1.椭圆的焦距等于____________________．【答案】.【解析】分析：由椭圆方程可求，然后由可求，进而可求焦距详解：∵椭圆∴.即答案为2．点睛：本题主要考查了椭圆的性质的简单应用，属基础题2.若复数满足（是虚数单位），则_____________．【答案】.【解析】分析：求出复数，即可得到详解：由题

2、，即答案为.点睛：本题考查复数的除法运算及复数的模的求法，属基础题.3.双曲线的两条渐近线方程分别是____________________．【答案】、.【解析】分析：由双曲线渐近线方程的公式，即可得出该双曲线的渐近线方程．详解：由题双曲线中，则双曲线的渐近线方程为、..即答案为、..点睛：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属基础题.4.若是关于的实系数一元二次方程的一个根，则___________．【答案】5.-15-【解析】分析：利用实系数一元二次方程的虚根成对原理和根与系数的关系即可得出．详解：是关于的实

3、系数一元二次方程的一个根，也是此方程的一个虚根，∴故答案为：5.点睛：本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理和根与系数的关系，属于基础题．5.在的二项展开式中，项的系数是___________．【答案】40.详解：：∵的通项式式，当时，即时，得到含有2的项，∴它的系数是故答案为：40．点睛：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是写出二项式的通项，属基础题．6.如图，在长方体中，，则二面角的大小是_______________【答案】.【解析】分析：由平面，得，从而是二面角的平面角，由此能求出二面角的大小

4、．详解：长方体中，平面，得，从而是二面角的平面角，，-15-，．∴二面角的大小是．即答案为．点睛：本题考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意寻找二面角的平面角．7.从、、、这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这样的三位数共有_________个．【答案】18.【解析】分析：找出用0、1、2、3可以组成的不同三位数，进而求解．详解：用0、1、2、3可以组成的三位数有：102，103，120，123，130，132；201，203，210，213，230，231；301，

5、302，310，312，320，321；一共有18个不同的三位数点睛：在列举这些数时，要注意按照一定的顺序写，做到不重复，不遗漏．8.设地球半径为，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地、的球面距离是_____________．【答案】.【解析】分析：东经圈上有、两地，故、在大圆上，利用弧长公式，即可求出、两地的球面距离．详解：东经圈上有、两地，故、在大圆上．∵、分别在北纬和圈上，地球半径为，∴、两地的球面距离是.故答案为：.点睛：本题考查了球的截面圆性质、地球经纬度的定义和球面距离及相关计算等知识，属基础题．9.

6、已知抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离等于______________．【答案】4.【解析】分析：把点代入抛物线方程，解得．利用抛物线的定义可得：点到抛物线焦点的距离．-15-详解：把点代入抛物线方程可得：，解得．∴点到抛物线焦点的距离．故答案为：4．点睛：本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.空间四边形中，，且异面直线与所成的角为，、分别为和的中点，则异面直线和所成角的大小是_________________．【答案】或.【解析】分析：取中点，连结，推导出是异面

7、直线与所成的角（或所成角的补角），或，由，得是异面直线和所成的角，由此能求出异面直线和所成的角．详解：取中点，连结，∵在空间四边形中，，，且异异面直线与所成的角为，°分别为边和的中点，且-15-点睛：本题考查异面直线所成角的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是_______________．【答案】.【解析】根据抛物线的定义，可求得

8、PF

9、＝x＋1，又

10、PA

11、＝所以＝①.因为y

12、2＝4x，令＝t，则①式可化简为其中t∈(0,2]，即可求得的最小值为，所以的最小值为.故答案为：.点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化.12.如图，在三棱锥中，，，点、分别在侧面-15-、棱