上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学---精校解析Word版

《上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com2017-2018学年第二学期高二数学期末质量检测一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1.抛物线的准线方程是________.【答案】【解析】分析：利用抛物线的准线方程为，可得抛物线的准线方程.详解：因为抛物线的准线方程为，所以抛物线的准线方程为，故答案为.点睛：本题考查抛物线的准线方程和简单性质，意在考查对基本性质的掌握情况，属于简单题.2.设复数满足，则＝__________.【答案】【解析】分析：由可得，再利用两个复数代数形式的除法法则化简，结合共轭复数的定义可得结果.详解：满足

2、，，所以，故答案为.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.若一个球的体积为，则该球的表面积为_________.【答案】【解析】由题意，根据球的体积公式，则，解得，又根据球的表面积公式，所以该球的表面积为.4.在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为____.-12-【答案】【解析】分析：取的中点，连接，由三角形中位线定理可得

3、即为与所成的角或其补角，利用余弦定理可得结果.详解：取的中点，连接，由三角形中位线定理可得，，故即为与所成的角或其补角，因为是正四面体，不妨设令其棱长为，则由正四面体的性质可求得，故，故答案为.点睛：本题主要考查余弦定理的应用以及异面直线所成角的求法，求异面直线所成的角的做题步骤分为三步，分别为：作角、证角、求角，尤其是第二步证明过程不可少，是本题易失点分，切记.5.若复数满足，则的取值范围是________【答案】【解析】分析：由复数的几何意义解得点的轨迹为以为端点的线段，表示线段上的点到的距离，根据数形结合思想，结合点到直线距离公式可得结果.详解：因为复数满足，在复平

4、面内设复数对应的点为，则到的距离之和为，所以点的轨迹为以为端点的线段，表示线段上的点到的距离，可得最小距离是与的距离，等于；最大距离是与的距离，等于；即的取值范围是，故答案为.点睛：本题考查复数的模，复数的几何意义，是基础题.复数的模的几何意义是复平面内两点间的距离，所以若，则表示点与点的距离，表示以为圆心，以为半径的圆.6.—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为________.【答案】【解析】分析：满足条件的四面体为正方体的一个角，利用三棱锥的体积计算公式即可得出结果.详解：-1

5、2-如图所示，满足条件的四面体为正方体的一个角，该四面体的体积，故答案为.点睛：本题主要考查空间直角坐标系与三棱锥的体积计算公式，考查了空间想象力、推理能力与计算能力，属于中档题.7.若复数为纯虚数，则实数=______.【答案】【解析】分析：纯虚数的表现形式是中，且，根据这个条件，列出关于的方程组，从而可得结果.详解：复数为纯虚数，且，，故答案为.点睛：本题主要考查纯虚数的定义，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于简单题.8.以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程的标准方程是_______.【答案】【解析】分析：由椭圆的焦点为，顶点为，可得双曲线的焦点与顶点，从而

6、可得双曲线方程.详解：椭圆的焦点为，顶点为，双曲线的顶点与焦点分别为，可得，所以双曲线方程是，故答案为.点睛：-12-本题考查椭圆与双曲线的简单性质应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，解题时要认真注意审题，特别注意考虑双曲线的焦点位置.9.将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为___．【答案】【解析】分析：由扇形的面积公式求出扇形的半径，得到圆锥的母线长，由弧长公式得圆锥底面半径，由勾股定理求得圆锥的高，由圆锥的体积公式可得结果.详解：如图，设扇形的半径为，则，即，圆锥的母线长为，设圆锥底面半径为，由，解得，则圆锥的高为，圆锥的体积为，故答

7、案为.点睛：本题考查圆锥的体积公式，圆锥的侧面展开图、考查数形结合的解题思想方法，明确圆锥侧面展开图中的量与圆锥中的量之间的关系是解题的关键，本题属于中档题.10.球的半径为，被两个相互平行的平面所截得圆的直径分别为和，则这两个平面之间的距离是_______.【答案】7或1【解析】分析：两条平行的平面可能在球心的同旁或两旁，应分两种情况进行讨论，分别利用勾股定理求解即可.详解：球心到两个平面的距离分别为，，故两平面之间的距离（同侧）-12-或（异侧），故答案为或.点睛：本题考查球的截面性质，属于中档题.在解答与球截面有关的问题