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《四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年春期四川省棠湖中学高三年级第一学月考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，；当时，；当时，．∴，∴．选A．2.已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（）A.2B.-2C.D.【答案】B【解析】因为，所以,即，选B.3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右
2、平移个单位长度【答案】D【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.4.已知随机变量服从正态分布，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正态分布密度曲线的对称性可知，若，函数的对称轴是，所以，故选B.5.“”是“”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由可得．当时，不一定成立；反之，当时，必有．∴“”是“”的必要不充分条件．选C．6.已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为（）A.B.C.D
3、.【答案】B【解析】设等差数列的公差为，解得故选点睛：设等差数列的公差为，由已知条件及等差数列通项公式得到，解得和的值，可得，再利用裂项求和的方法即可得出答案．7.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.直角三角形B.等边三角形C.正方形D.正六边形【答案】A【解析】用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；②截面为四边形时，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可
4、能是正五边形；④截面为六边形时，可以是正六边形．故可选A．8.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴．选B．9.如图所示的程序框图，若输入则输出的值为（）A.56B.336C.360D.1440【答案】B【解析】执行程序框图，可得不满足于条件，，，不满足于条件，，，不满足于条件，，，满足条件，退出循环，输出值为故选10.在四面体中，平面平面，则该四面体外接球表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】，为等边三角形又平面平面取中点，连接，则球心上，有，解得该四面体外接球的表面积为故选11.设为
5、坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为()A.B.C.D.1【答案】C【解析】试题分析：设，由题意，显然时不符合题意，故，则，可得：，当且仅当时取等号，故选C．考点：1．抛物线的简单几何性质；2．均值不等式．【方法点晴】本题主要考查的是向量在解析几何中的应用及抛物线标准方程方程，均值不等式的灵活运用，属于中档题．解题时一定要注意分析条件，根据条件，利用向量的运算可知，写出直线的斜率，注意均值不等式的使用，特别是要分析等号是否成立，否则易出问题．【此处有视频，请去附件
6、查看】12.定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合题意可知是偶函数,且在单调递减,化简题目所给式子,建立不等式,结合导函数与原函数的单调性关系,构造新函数,计算最值,即可.【详解】结合题意可知为偶函数,且在单调递减,故可以转换为对应于恒成立,即即对恒成立即对恒成立令,则上递增,在上递减,所以令,在上递减所以.故,故选B.【点睛】本道题考查了函数的基本性质和导函数与原函数单调性关系,计算范围,可以转化为
7、函数,结合导函数,计算最值,即可得出答案.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是（）A.－15B.－9C.1D.9【答案】A【解析】【分析】作出不等式组表示的可行域，平移直线z＝2x＋y，当直线经过B（－6，－3）时，取得最小值.【详解】作出不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义得函数在点B（－6，－3）处取得最小值zmin＝－12－3＝－15.故选：A【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域，解决线性规划问题，通过平移目标函数表示的
8、直线求得最值.14.二项式的展开式中常数项为______用数字表示．【答案】-160【解析】二项式的展开式的通项为，．令，可得，即展开式中常数项为．答案：15.中，是斜边上一点，且满足：，点在过点的直线上，若则的最小值为__________．【答案】【解析】，三点共线，，且，当且仅当，即，等号成立．综上所述，故的最小值为16.设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为__________．【答
