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《四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年春期四川省棠湖中学高三年级第一学月考试数学(理)试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】当时,;当时,;当时,.∴,∴.选A.2.已知复数为纯虚数(其中是虚数单位),则的值为()A.2B.-2C.D.【答案】B【解析】因为,所以,即,选B.3.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右
2、平移个单位长度【答案】D【解析】,据此可知,为了得到函数的图象,可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.4.已知随机变量服从正态分布,若,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正态分布密度曲线的对称性可知,若,函数的对称轴是,所以,故选B.5.“”是“”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由可得.当时,不一定成立;反之,当时,必有.∴“”是“”的必要不充分条件.选C.6.已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为()A.B.C.D
3、.【答案】B【解析】设等差数列的公差为,解得故选点睛:设等差数列的公差为,由已知条件及等差数列通项公式得到,解得和的值,可得,再利用裂项求和的方法即可得出答案.7.用一个平面去截正方体,则截面不可能是()A.直角三角形B.等边三角形C.正方形D.正六边形【答案】A【解析】用一个平面去截正方体,则截面的情况为:①截面为三角形时,可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形,但不可能是钝角三角形、直角三角形;②截面为四边形时,可以是梯形(等腰梯形)、平行四边形、菱形、矩形,但不可能是直角梯形;③截面为五边形时,不可
4、能是正五边形;④截面为六边形时,可以是正六边形.故可选A.8.若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,∴.选B.9.如图所示的程序框图,若输入则输出的值为()A.56B.336C.360D.1440【答案】B【解析】执行程序框图,可得不满足于条件,,,不满足于条件,,,不满足于条件,,,满足条件,退出循环,输出值为故选10.在四面体中,平面平面,则该四面体外接球表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】,为等边三角形又平面平面取中点,连接,则球心上,有,解得该四面体外接球的表面积为故选11.设为
5、坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为()A.B.C.D.1【答案】C【解析】试题分析:设,由题意,显然时不符合题意,故,则,可得:,当且仅当时取等号,故选C.考点:1.抛物线的简单几何性质;2.均值不等式.【方法点晴】本题主要考查的是向量在解析几何中的应用及抛物线标准方程方程,均值不等式的灵活运用,属于中档题.解题时一定要注意分析条件,根据条件,利用向量的运算可知,写出直线的斜率,注意均值不等式的使用,特别是要分析等号是否成立,否则易出问题.【此处有视频,请去附件
6、查看】12.定义在上函数满足,且对任意的不相等的实数有成立,若关于x的不等式在上恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合题意可知是偶函数,且在单调递减,化简题目所给式子,建立不等式,结合导函数与原函数的单调性关系,构造新函数,计算最值,即可.【详解】结合题意可知为偶函数,且在单调递减,故可以转换为对应于恒成立,即即对恒成立即对恒成立令,则上递增,在上递减,所以令,在上递减所以.故,故选B.【点睛】本道题考查了函数的基本性质和导函数与原函数单调性关系,计算范围,可以转化为
7、函数,结合导函数,计算最值,即可得出答案.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9【答案】A【解析】【分析】作出不等式组表示的可行域,平移直线z=2x+y,当直线经过B(-6,-3)时,取得最小值.【详解】作出不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义得函数在点B(-6,-3)处取得最小值zmin=-12-3=-15.故选:A【点睛】此题考查二元一次不等式组表示平面区域,解决线性规划问题,通过平移目标函数表示的
8、直线求得最值.14.二项式的展开式中常数项为______用数字表示.【答案】-160【解析】二项式的展开式的通项为,.令,可得,即展开式中常数项为.答案:15.中,是斜边上一点,且满足:,点在过点的直线上,若则的最小值为__________.【答案】【解析】,三点共线,,且,当且仅当,即,等号成立.综上所述,故的最小值为16.设函数与有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数的最大值为__________.【答