四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、四川省棠湖中学高2019届四月月考数学(文)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得：，∴故选C2.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴故选D3.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：判断f（x）的奇偶性，再根据f（x）的符号得出结论．详解：f（x）定义域为R，且f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除

2、A；又当x＞0时，＞1＞10﹣x，∴f（x）＞0，排除D，当x时，f（x），排除C，故选B．点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.4.已知向量满足，，则A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的

3、距离为4，则n的取值范围是A.(–1,3)B.(–1,)C.(0,3)D.(0,)【答案】A【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A．【考点】双曲线的性质【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题出现,主要考查双曲线的几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c而不是c,这一点易出错.【此处有视频，请去附件查看】6.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是A.17πB.18πC.20πD.2

4、8π【答案】A【解析】试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A．【考点】三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键.【此处有视频，请去附件查看】7.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球

5、，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=4，则V的最大值是A.4πB.C.6πD.【答案】D【解析】【分析】根据已知可得直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，代入球的体积公式，可得答案．详解】解：∵AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，∴AC＝10．故三角形ABC的内切圆半径r2，又由AA1=4，故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，此时V的最大值，故选D．【点睛】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱柱的内切球问题，根据已知求出球的半径，是解答的关键．8.在中，，，且的面积为，则（）A.1B.C.2D.

6、【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的面积求出AB，再利用余弦定理求BC得解.详解】由题得.由余弦定理得所以BC=2.故选C【点睛】本题主要考查三角形的面积的应用和余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.设，若满足约束条件，则的最大值的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】作出可行域如下图：目标函数为，当目标函数过点时，，因为，所以，故选C.10.若点为抛物线上的动点，为的焦点，则的最小值为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线方程求得焦点坐标，再由抛物

7、线上所有点中，顶点到焦点距离最小得答案．【详解】解：由y＝2x2，得，∴2p，则，由抛物线上所有点中，顶点到焦点距离最小可得，

8、PF

9、的最小值为．故选D．【点睛】本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线定义的简单应用，是基础题．11.双曲线：的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】分析：利用点到直线的距离计算出，从而得到，再根据面积为1得到，最后结合离心率求得.详解：因为，，所以，故即，由，所以即，故，双曲线的实轴长为.故选D.点睛：在双曲

10、线中有一个基本事实：“焦点到渐近线的距离为虚半轴长”，利用这个结论可以解决焦点到渐进线的距离问题.12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两函数的对称中心均为（0，1）可知出＝0，＝m，从而得出结论．【详解】解：函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）＝2﹣f（x），即为f（x）+f（﹣x）＝2，可得f（x）关于点