湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高二（文科）数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.B.z的实部为1C.z的虚部为﹣1D.z的共轭复数为1+i【答案】C【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错．所以选B2.将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】伸缩变换即：，则伸缩变换后得到的切线方程为：，即.本题选择B选项.3.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为()A.B.C.D.【答案】

2、A【解析】P（≤1）＝4.抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线的标准方程为：，据此可得抛物线的准线方程为.本题选择B选项.5.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.又因为低于60分的人数是15人，所以该班的学生人

3、数是15÷0.3=50.本题选择B选项.【此处有视频，请去附件查看】6.下列说法正确的是()A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；B.样本的标准差是3.3；C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；D.设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位.【答案】D【解析】逐一分析所给的选项：A，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真，故“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件，故不正确；B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为,标准差是，故不正确；C,K2

4、的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错；D,设有一个回归直线方程，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确．本题选择D选项.7.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变

5、量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.8.函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（）A.x-y-3=0B.2x+y=0C.2x-y-4=0D.x+y+1=0【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，把x=1代入得到切线的斜率k=1，则切线方程为：y+2=x−1，即x−y−3=0.本题选择A选项.点睛：在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而

6、用切点坐标表示出切线方程．9.若函数在处取最小值，则等于（）A.3B.C.D.4【答案】A【解析】【分析】将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.【详解】当时，，则，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选A.【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.【此处有视频，请去附件查看】10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的

7、术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面圆的半径为，高为，依题意，，，所以，即的近似值为，故选B.考点：《算数书》中的近似计算，容易题.【此处有视频，请去附件查看】11.椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B【解析】：由成等比数列得即【考点定位】本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．

8、属基础题12.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则