标准锯齿形螺纹中径的三针测量.doc

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1、标准锯齿形（3°，30°）螺纹中径的三针测量螺纹中径的三针测量和标准螺塞规、螺圈规一样，是用来判定螺纹尺寸及牙型是否合格的一种常用检验方法，具有测量准确，生产现场使用方便，效率高等优点。国标GB/T13576.4-2008锯齿形（3°，30°）螺纹齿形左、右端面为不对称结构，一边3°，一边30°，需加工标准式螺塞规和螺圈规用于生产现场，十分困难。为解决加工制造中的检验问题，经研究，推导出针对锯齿形螺纹中径测量的M值计算公式，量针直径do的最小和最大值计算公式，从而实现此螺纹的三针测量。测量直径M值与螺纹中径、牙型角，量针直径之间的关系：如图１8/88/8∵△oab为直角

2、三角形，ab＝，∠aob＝30°∴ob＝P，oa＝＝＝0.866P∵△oae中∠aeo＝180°－(30°＋3°)＝147°，＝∴ae＝＝＝0.795P∵△def为直角三角形，df＝，∠def＝(30°＋3°)＝16.5°∴de＝＝＝1.688d0∴da＝de－ae＝1.688d0－0.795P∵△dfc为直角三角形，∠dfc＝3°∴cd＝dftan3°＝tan3°＝0.0262d0∴ca＝cd＋da＝0.0262d0＋1.688d0－0.795P＝1.7142d0－0.795P∵△cag为直角三角形，∠cag＝3°∴ag＝cacos3°＝(1.7142d0－0.795

3、P)×cos3°＝1.7119d0－0.7939P∴M外＝d2＋d0＋2ag＝d2＋d0＋2×(1.7119d0－0.7939P)＝d2＋4.4238d0－1.5878P同理可求：M内＝D2－4.4238d0＋1.5878P8/8二、计算量针直径最大值d0max，设切点在外径上C点：如图２∵△oab为直角三角形，ab＝，∠aob＝30°∴ob＝P，oa＝＝＝0.866P∵△oae中∠aeo＝180°－(30°＋3°)＝147°，＝＝∴oe＝＝＝0.0832P∴eb＝ob－oe＝P－0.0832P＝0.9168P8/8ae＝＝＝0.795P∵△ehb为直角三角形，∠heb

4、＝16.5°∴hb＝ebtan16.5°＝0.2716Phe＝＝＝0.9563P∵△acd为直角三角形，∠cad＝3°,ad＝＝0.375P∴ac＝＝＝0.3755P∴ec＝ea＋ac＝0.795P＋0.3755P＝1.1705P∵△egh和△ecf均为直角三角形，∠geh＝∠cef∴△egh∽△ecf∴＝∴cf＝∵△egh和△ebh均为直角三角形，gh＝bh，eh＝eh∴△egh≌△ebh∴eb＝eg，gh＝bh∴cf＝＝＝＝0.3468P∵cf＝∴＝0.3468P，d0max＝2×0.3468P＝0.6935P三、计算直量针径最小值d0min，设测量点与外径齐平，并

5、与左右齿面相切，则测量圆心在△cev三个内角平分线上：如图38/8∵△oab为直角三角形，ab＝，∠aob＝30°∴ob＝P，oa＝＝＝0.866P∵△oae中∠aeo＝180°－(30°＋3°)＝147°，＝∴ae＝＝＝0.795P∵△aec为直角三角形，∠aec＝3°∴ec＝aecos3°＝0.795P×cos3°＝0.79391P8/8∵cs＝＝0.375P∴es＝ec＋cs＝0.79391P＋0.375P＝1.16891P∵△evs为直角三角形，∠sve＝60°∴ev＝＝1.34974P∵在△Jve中，∠Jve＝30°，∠veJ＝16.5°∴∠eJv＝133.5

6、°，＝∴Jv＝＝0.52848P∵△Jnv为直角三角形，∠Jvn＝30°，Jn＝∴2Jn＝Jv＝d0min＝0.52848P四、量针直径的选择：三针测量第一是有效，即可实行，则必须量球（针）测点不与外齿大径或内齿小径干涉，亦不能使切点脱离大径，故domin＜do＜domax。原则上应使切点越靠近中径，越准确。另外，根据不同的牙距，计算do值，尽量取整数为宜，具尽量靠近domin。测量时，可用黄油（半固态）油脂固定量针（球）测量，大批量生产时，可制作带R=do的量块，固定一侧二针，测量方便。参考文选：国标GB/T13576.4-2008《锯齿形（3°，30°）螺纹》——第

7、1部分：牙型；——第2部分：直径与螺距系列；——第3部分：基本尺寸；8/8——第4部分：公差。8/8