双机三节点风电系统hopf分岔分析与控制

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1、第35卷第6期东北电力大学学报Vo1．35．No．62015年l2月JournalOfNortheastDianliUniversityDec．．2015文章编号：1005—2992(2015)06—0039—06双机三节点风电系统的Hopf分岔分析与控制李鹏松，盂永永，刘琦(东北电力大学理学院，吉林吉林132012)摘要：将双机三节点模型接人风电场，来揭示风电并网运行系统的分岔现象和失稳机理，其中发电机为IEEE型双轴发电机．利用中心流形理论与后继函数法，研究系统的Hopf分岔类型，并对系统施加非线性

2、控制器，根据规范性理论，将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔；理论分析结果与数值模拟结果一致，验证了控制方法的有效性。关键词：Hopf分岔；电力系统；电压稳定性；非线性控制器中图分类号：TM712；O193文献标识码：A近年来，尤其是在大的电力系统互联以后，世界范围内多次发生电压崩溃事件，这些事故造成了巨大损失，扰乱了社会生活秩序，带来了严重的后果．为了更加充分地利用风力发电，深入地研究风电场的运行特性，并对其采取控制措施，减免大规模风电场并网后给电网的稳定性造成的影响，具有非常重

3、要的意义．文献[2]针对一个改进的超混沌n系统，得到了Hopf分岔存在的条件，并应用标准型理论对系统进行Hopf分岔分析，给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式．文献[3]将中心流形理论分别与直接求周期法和后继函数法相结合，研究了电力系统的Hopf分岔类型．邓集祥等给出了Hopf分岔的解析算法，并分析了SVC对Hopf分岔的控制作用．文献[5]叙述了Washout—filter法对电力系统的动分岔控制，数值模拟证实了控制方法的有效性．K．G．Rajesh研究一个实际电力系统模型的分岔问题，详细的数值模

4、拟说明了动态行为和吸引子种类J．目前对风电场并网运行系统的分岔分析与控制研究的文献较少，本文基于IEEE一1型双轴发电机的风电并网运行系统模型，以风电场无功功率作为参数，对系统进行H0pf分岔分析；并对系统施加控制，将系统亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔．1基本概念电力系统可用如下含参数的微分方程组的形式表示=，)，其中∈R“是状态变量，∈R是参数。设上式的雅可比矩阵J(x(Iz)，IX)的特征值中有一对共轭复特征值A1,2()，其他特征值实部都小于零，Al2()随着参数变化，它们的实部由负变

5、为正，且当=。时满足下列条件,Re{A(。)}=0，≠0，收稿日期：2015—09—12基金项目：吉林省科技发展计划项目(批准号：201301O1065Jc)作者简介：李鹏松(1970一)，男，吉林省松源市人，东北电力大学理学院教授，博士，主要研究方向：非线性动力系统东北电力大学学报第35卷则系统x=，)在非双曲平衡点(，。)处发生Hopf分岔2双机三节点系统的Hopf分岔类型分析该电力系统为2台发电机向一负荷供电，负荷模型为异步电动机和恒PQ功率负荷的综合，其中发电机G母线被处理成松弛母线，发电机G采

6、用IEEE一1型双轴模型，其中励磁部分采用一阶简化模型，描述系统状态方程如下Eo／0E．／fi,．一E图1双机三节点系统6=，：+生一D．一do。+：一华++，dd(1)懈一一，啪++一+(VreS—u)，yKq=一Kq“一以+Q—Q。一Q，{宝TKq,ogpu=KqKu+(KqKq一Kq)+(Qo—Q+Q1)一Kq(P0一P+P1)，：其中网络提供给负荷的功率表1系统状态方程中发电机部分的参数[此外网络部分和负荷部分参数同文献[3]。首先根据平衡解流形和动分岔搜索法搜索到系统鞍结分岔点日和Hopf分岔

7、点，H：当Q=2．13o85时，(6E：EE0M)=(2．947100—0．463410．259883．109280．118520．95647)。月：当Q1=3．46743时，(6∞EqE：E0)=(2．447120—0．383530．703051．163470．249650．98371)。本文只对Hopf分岔点进行分析，首先平移平衡点，将平衡点平移到原点，1=6一2．44712，2=(D，3=E：+0．38353，4=E一0．70305，5=E一1．16347，6=0—0．24965，7=M一0．98

8、371，Ql1=Q1—3．46743．再对系统两端做线性变换，(123467)=(Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7)，第6期李鹏松等：双机三节点风电系统的Hopf分岔分析与控制4l即可得到原系统的规范一型．一。．弘一．一．一．％一．一由于日一段系统已失稳，所以在分析的分岔类型时需要从反方向考虑，即无功功率Q由大到小至分岔点。因此，我们考虑如下变换系统0437259—4372590一1．06796609219—6092l9—1．06796+，(2