哈理工(2)高数考试试题B.doc

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1、哈尔滨理工大学2002　－2003　学年第二学期考试试题　　　B卷装订线班级：学号：姓名：考试科目：高等数学考试时间：120分钟试卷总分100分题号一二三四总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）１、设是（）的正向圆周，则的值为（）．(A)；　　(B)；　　　(C)；　(D)．２、设为立方体：，，，则（）．(A)；(B)；　　(C)；(D)３、幂级数的收敛域为（　　　）.(A)；(B)；　　　(C)；(D).4、设，均为非

2、零向量，且满足，则必有（）．(A)；(B)；　(C)；(D)．５、微分方程的特解应具有的形式为（　　）.（A）；　（B）；　（C）；　（D）.系（部、中心、教研室）出题教师系（部、中心、教研室）主任：第3页共4页哈尔滨理工大学2002　－2003　学年第二学期考试试题　　　B卷二、填空题（将正确的答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）１、设（，），则.　　　　　　.2、曲线绕轴旋转一周，所得的旋转曲面的方程为.3、设的方程为在部分的上侧，则.4、设，则在点处沿方向的方向导数为.5、设是

3、两坐标轴及直线围成的区域，则的值为.三、解答下列各题（1、2、3、4每小题7分，5、6每小题10分，总48分）1、求过点且与二平面及都平行的直线方程.2、求曲面在点处的切平面与法线方程.系（部、中心、教研室）出题教师系（部、中心、教研室）主任：第3页共4页哈尔滨理工大学2002　－2003　学年第二学期考试试题　　　B卷3、计算曲面积分，其中积分曲面为的上侧.4、设具有一阶连续偏导数，且满足，，计算5、判别下列级数的敛、散性（每题5分）（1）；（2）.系（部、中心、教研室）出题教师系（部、中心、教研室）主

4、任：第3页共4页哈尔滨理工大学2002　－2003　学年第二学期考试试题　　　B卷6、求解下列微分方程的通解（每题5分）（1）；（2）.四、证明题（每小题6分，总计12分）1、设收敛，试证明：绝对收敛.2、设连续，积分区域为：，试证明：系（部、中心、教研室）出题教师系（部、中心、教研室）主任：第3页共4页