高数(一)试题(2)

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1、高等数学（一）（第三章练习题）一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f（x）=，则=（　　　）A.-1B.1C.0D.不存在2.设函数f(x)在点a可导，且，则（　　　）A.B.5C.2D.3.设函数y=2x2，已知其在点x0处自变量增量时，对应函数增量的线性主部为-0.6，则x0=（　　　）A.0B.1C.-0.5D.-44.设某商品的需求函数为Q=a-bp，其中p表示商品价格，Q为需求量，a、b为正常数，则需求量对价格的弹性（　　　）A.B.C.D.5．函数f(x)在点x=x0处连续是f(x

2、)在x=x0处可导的（）A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既非充分条件又非必要条件6.设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（　　　）A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微7.设函数在x=a处可导，则（　　　）A.B.C.D.8.设y=lnsinx,则dy=（　　　）A.-cotxdxB.cotxdxC.-tanxdxD.tanxdx9.设y=ax(a>0,a1),则y(n)（　　　）A.0B.1C.lnaD.(lna)n10.设一产品的总成本是产量x的函数C(x),则生产x0个

3、单位时的总成本变化率(即边际成本)是（　　　）A.B.C.D.11.设函数y=f(x)在点x0可导，且则（　　　）A.aB.2aC.-2aD.-12.若函数f(x)在点x0处自变量增量Δx=0.25，对应函数增量Δy的线性主部为2，则函数在该点的导数值（　　　）高等数学（一）试题（2）（共7页）（第7页）A.4B.8C.0.5D.0.12513.设某商品的供给函数为S=a+bp，其中p为商品价格，S为供给量，a,b为正常数，则该商品的供给价格弹性（　　　）A.B.C.D.14．设D=D（p）是市场对某一商品的需求函数

4、，其中p是商品价格，D是市场需求量，则需求价格弹性是（　　　）A．B．C．D．15．设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（　　　）A．△y=0B．△y=0C．dy=0D．△y=dy16．设产品的利润函数为L（x）,则生产xo个单位时的边际利润为（　　　）A．B．C．D．17．设f(x)=x15+3x3-x+1,则f(16)（1）=（　　　）A．16!B．15!C．14!D．018.设f(x)为可微函数，且n为自然数，则=（　　　）A.0B.C.-D.不存在19.设函数f(x)可导

5、，又y=f(-x)，则=（　　　）A.B.C.-D.-20.设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P2,则当P=5时的需求价格弹性为（　　　）A.0.25B.-0.25C.100D.-10021已知某商品的成本函数为，则当产量Q=100时的边际成本（　　）A．5B．3C．3.5D．1.522.设f(x)=,则（　　　）A.0B.1C.-1D.不存在23.设供给函数S=S(p)(其中p为商品价格),则供给价格弹性是（　　　）A.B.C.D.24.设f(x)=x

6、x

7、，则f′(0)=()A.1B.-1C.0D.不

8、存在高等数学（一）试题（2）（共7页）（第7页）25.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-，则需求价格弹性函数为()A.B.C.D.26.设生产x个单位的总成本函数为C（x）=，则生产6个单位产品时的边际成本是（　　　）A.6B.20C.21D.2227．设函数y=150-2x2,则其弹性函数=（　　　）A．B．C．D．28.设f(x)=2x,则f″(x)=（）A.2x·ln22B.2x·ln4C.2x·2D.2x·429．设f(x)=arccos(x2)，则f＇(x)=（　　　）A．B．C．D．二、填空

9、题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线方程为________________.2.设函数y=lnx,则它的弹性函数=_____________.3.函数f(x)在点x0处左、右导数存在且相等是函数f(x)在x0可导的___________条件.4．设某商品的市场需求函数为D=1-，P为商品价格，则需求价格弹性函数为.5．设y=，则(0)=.6. 已知某商品的产量为q件时总成本为C（q）=100q+(百元)，则q=500件时的边际成本为___________.7.设f(

10、x)在x=a处可导，则___________.8.曲线y=sinx在点处的切线方程为___________.9．若f(x)在x=x0处可导，且10.设f(x)=,则(1)=_____.11.设y=cos，则=_____.12.已知某产品的产量为g时，总成本是C(g)=9+高等数学（一）试题（2）（共7页）（第7页），则生产100件产品时的边际成