初一数学元旦杯竞赛数学试题.doc

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1、初一数学元旦杯竞赛数学试题一、选择题(每小题5分，满分50分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之1段，那么n的最小值是（）(A)5(B)6(C)7(D)81230-1-2-32．当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（）(A)－23(B)－17(C)23(D)173．满足

2、

3、x-1

4、-

5、x

6、

7、-

8、x-1

9、+

10、x

11、=1的x的值是（）(A)0(B)±(C)(D)±20904．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立

12、方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）(A)481(B)301(C)602(D)9625．一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。则n最小为（A）7;（B）9;（C）10;（D）11.6．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）※123411234224133314244321（A）1;（B）2;（C）3;（D）4.7．有理数a等于它的倒数，则a2002是（　　）（A）最大的负数（B）最小的非负数（

13、C）绝对值最小的整数（D）最小的正整数8．某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（）千米（A）12（B）11（C）10（D）99．若单项式和是同数，则正确的是（）（A）（B）（C）（D）10．中至少有两个数互为相反数，则下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题5分，满分30分)11.如果x+y+z=a，++=0，那么x2+y2+z2的值为。CDAB水面3412131

14、2.如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时。13.时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有个时刻，分针与时针也能构成60°的角.14.的最小值是________15.16.三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。三、解答题（满分20分）17.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。12345678910111213141516171819202122

15、232425262728·····················19961997199819992000200120022003200420052006200720082009（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。初一元旦杯数学竞赛试题选择题：1-5CAC

16、BB6-10DDBAA填空题：11、a212、0.413、514、415、16、-89解答题17、（1）nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24这16个的和=16n+192=16（n+12）（2）设16（n+12）=832n=40∴存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000n=113∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。