“五羊杯”数学竞赛初一模拟试题

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1、第二十四届“五羊杯”初中数学竞赛初一模拟试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（4选1型，共10小题，每小题选对得5分，否则得0分．本题满分50分）．1.（原创）的个位数字是____________.A、2B、4C、6D、82.（改编1）若实数满足,则代数式的值是____________.A、1B、C、0D、-13.（改编2）已知（），则的值为_____________.A、B、C、D、4.（改编3）已知，并且，那么曲线一定通过第_________象限．A、一、二、三B、二、三、四C、一、三、四D、二、

2、三、四5.（改编4）一个凸多边形的每一个外角都等于30°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有____________.A．42条B．54条C．66条D．78条6.（改编5）甲，乙两人在长800米的直线型路上慢跑，速度分别为3米/秒和2米/秒，他们同时在两端点相向出发，一只小狗同时从甲跑向已，跑到乙处立即转身跑向甲，不断来回跑，速度为1.5米/秒.甲乙两人相遇，小狗停止.这时，小狗共跑了________.A、230米B、235米C、240米D、245米第4页共4页1.（改编6）如下图，多边形ABCDEFGHIJ的

3、相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道_______条边的边长．A、3B、4C、5D、62.（改编7）“回文数”是指一个整数从前向后与从后向前读都是一样的.如果忽略月和日，日历上的某些日期也是回文数，如以下三个例子：1月1日，4月14日，12月21日.在一年内（从1月1日到12月31）期间内共有_________日期是回文数.A、32B、33C、34D、353.（原创）在0,1,2,3这四个数字中任选三个数，组成能被3整除的三位数，这样的三位数有__________个.A、6B、8C、10D、124.（改

4、编8）已知是方程的一个根，则代数式的值等于___________.A、2011B、2012C、2013D、2014二、填空题（共10小题，每小题答对得5分，否则得0分，本题满分50分）5.（改编9）若，，，则的大小关系是________________(写出两两大小关系)．6.（改编10）一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，这个平方数是__________.7.（改编11）已知是质数，并且也是质数，则_______.8.（改编12）在一次会议中，参加会议的每一个人都坐在同一张正多边形的会议桌的每一个角，每两

5、人签一份合同，本次会议总共签了15份合同.这张第4页共4页会议桌的一个内角是___________度.1.（改编13）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为．（第18题）A1A2A3A42.（改编14）某校初中一年级同学中，有45人参加了数学竞赛，有40人参加了英语竞赛，有38人参加了语文竞赛，其中参加数学和英语两科的共有15人，参加英语和语文两科的共有20人，参加数学和语文两科的共有19人.已知参加竞赛的同学中有的同学得了

6、奖，则得奖的共有______人.3.（改编15）盒子中有红球和白球各2个，小玲把球从盒子中一个一个地摸出来，则红球和白球相间出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的可能性是　　　　　．4.（改编16）计算=_________.5.（原创）若个连续正整数之和为525，则的最大值为____________.6.（改编17）如下图，在4×3的网格中有20个格点，作出以这20个格点中的三个点为顶点的所有三角形，其中直角三角形有________个.第4页共4页改编1改编自2009全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试题

7、第6题改编2改编自2009年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷选择题第1题改编3改编自1998年全国初中数学竞赛第4题改编4改编自2011年全国初中数学联赛决赛试卷选择题第1题改编5改编自第十二届“五羊杯”初中数学竞赛初一试题选择题第5题改编6改编自第十九届“五羊杯”初中数学竞赛初一试题第6题改编7改编自地二十二届“五羊杯”初中数学竞赛初一试题第4题改编8改编自2007年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试题第6题改编9改编自第十八届“五羊杯”初中数学竞赛初二试题第17题改编10改编自奥林匹克数学普及讲座丛书-初中数

8、学竞赛中的代数问题中的例题改编11改编自1996年北京市初中数学竞赛初二试题第1题改编12改编自第十三届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题填空题第5题改编13改编自第十五届“五羊杯”初中数学竞赛初一试题第14题改编14改编自《数学竞赛培训教程（初中册）》第305页96题改编15改编自地二十二届“五羊杯”初中竞赛数学初一试题第5题改编16改编自第十五届“五羊杯”初中数学竞赛初一