2002年“五羊杯”数学竞赛初二试题

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1、2002年“五羊杯”数学竞赛初二试题一、选择题（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分.　本大题满分50分.）1.化简繁分数：（　　）A.　　B.　　C.　　D.2.设2a∶3=4b∶5，a，b≠0，则（　　）loveyoA.　　B.　　C.　　D.3.设a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，则关于x，y的方程组的解是（　　）A.　　B.C.　　D.或4.方程的整数解共有（　　）A.1002个　　B.1001个　　C.1000个　　D.2002个5.以[x]于x的最大整数，称为x的整数部分，或称为x的取整，例如[3]=

2、3,[3.2]=3,[3.7]=3.设，则[30S]＝（　　）A.1　　B.2　　C.3　　D.06.设n=1234567900987654321，则（　　）A.n是9的倍数　　B.n不是11的倍数C.n是完全平方数　　D.以上结论都不对7.如图1，延长梯形ABCD两腰DA和CB交于点P，两对角线AC和BD交于点Q，△PAB和△QBC的面积分别是20和6，则△PCD的面积为（　　）A.50　　B.48　　C.45　　D.408.已知x＋y=1，，则（　　）A.337　　B.17　　C.97　　D.19.一个正整数，如果它的数字

3、逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”。设n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=（　　）A.61616　　B.63636　　C.65656　　D.6969610.小明训练上楼梯赛跑。他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（　　）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法.）A.15种　　B.14种　　C.13种　　D.12种二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分共50分）11.已知，其中A，B，C，D为常数，则A＝＿＿＿.12.小

4、聪登上五羊纪念塔观光，他发现：他上了7阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3倍多。那么，五羊纪念塔的楼梯一共有＿＿＿＿阶.13.五羊自行车厂组织78位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10位劳模兼任司机。厂里有2种汽车：大车需1名司机，可坐11位乘客；小车需1名司机，可坐4名乘客。大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70元。现备有大车7辆，小车8辆。为使费用最省，应安排开出大车＿＿＿辆。14.如图2，四边形ABCD对角线分四边形所得的4个三角形

5、面积为，.　又E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上第1个2等分点、3等分点、4等分点和5等分点，则＿＿＿＿＿.15.分解因式：＿＿＿＿＿.16.五羊灯泡厂设3重产品抽检程序。从流水线传递来的成品灯泡，第1重抽检是每5个抽查1个，第2重是每12个抽查1个，第3重是每32个抽查1个（每次抽查后都不放回），每重抽检均是从到达的第1个灯泡开始检查。那么10000个灯泡经3重抽检程序后，最后还剩下＿＿＿＿个。17.小松、小菊比赛登楼梯。他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面。当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼

6、，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在＿＿＿＿楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推。）18.五羊公园门票规定为：每人20元；30人以上的团体购票，每人18元，每30人优惠1人免票（不足30人的余数不优惠）。今有花城旅行社、穗城旅行社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一个团体购票，应购门票3834元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票4788元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票5220元，那么三个团共有＿＿＿人。19.设，则的末3位数字为_

7、________.20.在1，2，3，…，888中，既不与12互质，也不与45互质的整数共有＿＿＿＿个。参考答案：一、选择题：ABCAB　CCADD二、填空题：11.2　12.29　13.4　14.93.7　15.　16.7103　17.22　18.397　19.343　20.355