2019_2020学年新教材高中数学课后作业4并集与交集新人教A版必修第一册.docx

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1、课后作业(四)复习巩固一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．{x

4、x≥－1}B．{x

5、x≤2}C．{x

6、0

7、－1≤x≤2}[解析]　借助数轴易得A∪B＝{x

8、x≥－1}．[答案]　A2．若集合A＝{x

9、－5

10、－3

11、－3

12、－5

13、－3

14、－5

15、－5

16、－3

17、－3<

18、x<2}．故选A.[答案]　A3．A＝{x∈N

19、1≤x≤10}，B＝{x∈R

20、x2＋x－6＝0}，则右图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}[解析]　注意到集合A中的元素为自然数，因此A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，而B＝{－3,2}，因此阴影部分表示的是A∩B＝{2}，故选A.[答案]　A4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}[解析]　∵A∩

21、B＝{2}，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1,2}，B＝{2,5}，∴A∪B＝{1,2,5}，故选D.[答案]　D5．设集合A＝{x

22、－1≤x<2}，B＝{x

23、x－2C．a>－1D．－1

24、－1≤x<2}，B＝{x

25、x－1.[答案]　C二、填空题6．满足{0,1}∪A＝{0,1,2}的所有集合A的个数为________．[解析]　由{0,1}∪A＝{0,1

26、,2}可知A＝{2}或A＝{0,2}或A＝{1,2}或A＝{0,1,2}，共4个．[答案]　47．已知集合A＝{x

27、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为________．[解析]　集合A的含义是被3除余2的正整数组成的集合，在集合B中，8,14被3除余2，故A∩B＝{8,14}，其中有2个元素．[答案]　28．已知集合A＝{x

28、－2≤x≤7}，B＝{x

29、m＋1

30、B＝∅时，即m＋1≥2m－1，解得m≤2.②当B≠∅时，解得2

31、－2

32、x－m<0}．(1)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．[解]　(1)∵A＝{x

33、－2

34、x

35、－2

36、x

37、ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B

38、＝A，求a的值．[解]　∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.当B≠∅时，此时a≠0，则B＝，∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.综上，a＝0或a＝.综合运用11．设S＝{x

39、x<－1或x>5}，T＝{x

40、a－1D．a<－3或a>－1[解析]　在数轴上表示集合S，T如图所示．因为S∪T＝R，由数轴可得解得－3

41、2．设A＝{x

42、－3≤x≤3}，B＝{y

43、y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是(　　)A．t<－3B．t≤－3C．t>3D．t≥3[解析]　因为B＝{y

44、y≤t}，又因为A∩B＝∅，且A＝{x

45、－3≤x≤3}，所以t<－3.[答案]　A13．设集合A＝{x

46、－1≤x≤2}，B＝{x

47、－1

48、－3

49、a≤x≤b}，则a＝________，b＝________.[解析]　∵B∪C＝{x

50、－3

51、意{x

52、a≤x≤b}＝{x

53、－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.[答案]　－1　214．高一某班60名同学参加跳远和铅球测试，及格人数分别为40人和31人，这两项均不及格的人数有4人，则两项都及格的人数为________．[解析]　设所求人数为x，则由题意知(40＋31)－x＋4＝60，解得x＝15.[答案]　1515．已知集合A＝{x

54、2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x

55、x<－1或x