（通用版）2020年中考数学必考点提分专练03列代数式、方程或函数表达式（含解析）.docx

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1、列代数式、方程或函数表达式提分专练03

2、类型1

3、　根据题意列代数式1．小明经销一种服装，进货价为每件a元，经测算先将进货价提高200%进行标价，春节前夕又按标价的4折销售，这件服装的实际价格是(　　)A．40%(a+200%)元B．(1+200%)a×40%元C.(a+200%-40%)元D．(1+200%-40%)a元【答案】B2．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是　　　　元．(用含m，a的代数式表示

4、) 【答案】0.17am　【解析】由题意可得，超市获得的利润是:a(1+30%)×[m(1-10%)]-am=0.17am(元)3．如图(图中长度单位:m)，阴影部分的面积是　　　　m2． 【答案】(x2+3x+6)　【解析】阴影部分的面积为x2+3x+3×2=x2+3x+6(m2)．4．[2019·广东]如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按如图②所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是　　　　(结果用含a，b的代数式表示)． 【答案】a+8b　【解析】

5、只有1个轴对称图形时长度为a，有2个轴对称图形时的总长度为a+b，有3个轴对称图形时的总长度为a+2b，…，有9个轴对称图形时的总长度为a+8b．5．[2019·聊城]数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动:第1次跳到AO的中点A1处，第2次从点A1处跳到A1O的中点A2处，第3次从点A2处跳到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳到点A4，A5，A6，…，An(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为　　　　(n≥3，n是整数)． 【答案】4-12n-2　【解析】∵AO=4，∴OA1=2，OA2=1，OA3=12，O

6、A4=122，可推测OAn=12n-2，∴AnA=AO-OAn=4-12n-2．6．[2018·贵阳]如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【解析】(1)拼成新矩形的长为m+n，宽为m-n，其周长为:2[(m+n)+(m-n)]=2(m+n+m-n)=4m．(2)拼成新矩形的面积为(m+n)(m-n)=m2-n2．当m=7，n=4时，原式=72-42=49-16=33．

7、类型2

8、　根据题

9、意列方程7．[2019·合肥蜀山区校级三模]为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是(　　)A．2500(1+2x)=12000B．2500(1+x)2=1200C．2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000【答案】D　【解析】由题意得，2500+2500×(1+x)+2500(1+x)2=12000．故选D．8．[2019·合肥瑶海区校级

10、一模]“桃花流水窅然去，别有天地非人间”．桃花源景点2017年三月共接待游客a万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加b%，则可列方程为(　　)A．a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%×2)B．a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2C．a(1+5%)(1+8%)=a(1+8%×2)D．a(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%)【答案】B　【解析】2017年三月共接待游客a万人，根据2018年三月比2017年三

11、月旅游人数增加5%，得出2018年三月共接待游客a(1+5%)万人，又2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，那么2019年三月共接待游客a(1+8%)2万人，而2019年三月比2018年三月游客人数增加b%，那么2019年三月共接待游客a(1+5%)(1+b%)万人，∴可列方程为a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2．9．数学文化[2019·泰安]《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题:“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚

12、(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋