七年级数学下册2相交线与平行线复习导学案新北师大版.docx

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1、第2章相交线与平行线一、知识梳理1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。性质：对顶角。3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做.4、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做.5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.6.如图，若l1∥l2，则①；②；③.7.平行线的判定方法：(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线.(3)如图，①如果，

2、那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一条直线的两条直线互相.8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。二、题型、技巧归纳考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．考点二平行线的性质例2、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为________.考点三平行线的判定【例3】如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________.考点四尺规作图例4如图

3、所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.三、随堂检测1.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是()(A)当∠1=∠2时，一定有a∥b(B)当a∥b时，一定有∠1=∠2(C)当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°(D)当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b3、如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°4.如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠

4、CEF=100°，∠ABD的度数为()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°5.如图，点Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=________°.6.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3.求证：AD平分∠BAC.参考答案一、略二、题型、技巧归纳1、解：因为OF平分∠COE，所以∠COF＝∠COE.因为∠BOD与∠COE为对顶角，所以∠BOD＝∠COE，即∠COF＝∠BOD.因为∠COF

5、＋∠BOD＝51°，所以∠BOD＋∠BOD＝51°，则∠BOD＝34°.因为AO⊥OB，所以∠AOB＝90°.所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°.2、50°3、AD∥BC(AD与BC)4、解：作法：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠β；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的外部作∠BOC＝∠β.则∠AOB就是所求作的角．如图所示．三、随堂检测1、B2、D3、B4、B5、1306、3607、证明：过点E作EF∥AB，∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于

6、同一直线的两条直线互相平行）.∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）.8.证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知),∴AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行).∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).∠1=∠E(两直线平行,同位角相等)又∵∠E=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换).∴AD平分∠BAC(角平分线定义).