七年级数学下册 2 相交线与平行线小结与复习导学案 （新版）北师大版.doc

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1、第二章小结与复习【学习目标】1．巩固并归纳本章知识，形成整体性认识．2．熟练应用斜角的性质，垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定解决相关问题．【学习重点】垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定在求解及证明中的应用．【学习难点】熟练应用相关定理和性质解决问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力范例1.下列说法中，正确的是(C)A.一个角的补角一定比这个角大B．一个角的余角一定比这个角小C．一对对顶角的两条角平分线必在

2、同一条直线上D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角仿例1.已知α角与β角互为邻补角，且α角比β角的3倍少20°，则α＝__130°__，β＝__50°__．仿例2.一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数．解：设这个角的度数是x°，由题意，得180－x＝(90－x)×2＋20，解得x＝20.∴这个角的度数是20°.范例2.如图，已知AB∥DC，BC∥DE，则∠B＋∠D＝__180°__．仿例1.(杭州中考)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α°，则∠GFB1为__(90－2α)__°.(用关于α的代数式表示)(范例2图

3、)(仿例1图)(仿例2图)仿例2.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数．解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠A＝37°，又∵DE⊥AE，∴∠CED＝90°，∴∠ECD＋∠D＝90°，∴∠D＝53°.学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．仿例3.如图，已知AB∥CD，直线EF交AB，CD于点M，N，MP平分∠EMB，NQ平分∠MND，那么MP∥NQ，为什么？解：MP∥NQ.理由如下：∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠END，又

4、∵MP平分∠EMB，1∴∠EMP＝2∠EMB，∵NQ平分∠MND，1∴∠MNQ＝2∠MND，∴∠EMP＝∠MNQ，∴MP∥NQ.范例3.如图，已知∠α和∠β(∠α>∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β.解：作一个∠BOM＝α，在∠BOM外部，以OM为一边作∠AOM＝β，则∠AOB即为所求．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一补

5、角、余角、对顶角知识模块二平行线的性质与判定知识模块三尺规作角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________