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《三角函数复习讲义与习题_高中数学必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----【知识点：三角函数】正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3、与角终边相同的角的集合为k360,k4、已知是第几象限角，确定nn*所在象
2、限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是l．r7、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，1180．57.31808、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，S1lr1r2．229、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是rrx2y20，则siny，cosx，tanyx0．rrx---------10、三角函数
3、在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限---------正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：sin，cos，tan．y12、同角三角函数的基本关系：1sin2cos21PTsinsin21cos2,cos21sin2；2tancosOMAxsintancos,cossin．tan13、三角函数的诱导公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sin2cos，cos2sin．6
4、sin2cos，cos2sin．口诀：奇变偶不变，符号看象限．14、函数y=sinx变换为ysinx的方法法一：函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．法二；函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有---------点向左（右）平移个单位长度，得到函数
5、ysinx的图象；再将函数---------ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．函数ysinx0,0的性质：①振幅：；②周期：2；③频率：f1；④相位：x；⑤初相：2．函数ysinx，当xx1时，取得最小值为ymin；当xx2时，取得最大值为ymax，则1ymaxymin，1ymaxymin，x2x1x1x2．22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数ysinxycosxytanx质---------图象定义R域值1,1域当x2kk2时，ymax1；当最值x2k2k时，ymin1．周2期性奇奇函数偶性R1,1
6、当x2kk时，ymax1；当x2kk时，ymin1．2偶函数xxk,k2R既无最大值也无最小值奇函数---------在2k,2k22在2k,2kk上单k上是增函数；在是增函数；在在k2,k调2k,2k2性3,2kk上是增函数．2k22k上是减函数．k上是减函数．对称中心k,0k对称中心对称中心对称轴k,0kk对k称2,0性xkk22对称轴xkk无对称轴【例题讲解】例1.将下列各角化成2kkZ,0,2的形式，并指出其所在象限(1)16(2)－1485(3)4633cos5tan112.计算:(1)sincos(3)66342sin33、(1)已知costan0，试判断角的象限;(2)已
7、知sincos0，试判断角的象限4、已知tan2，求sincos的值sincosy2sin2x---------5.画出3的图象。---------x2x0323222sin(2x)36、(1)要得到ysin2x的图象，则要将函数ysinx的图象怎样变换？3---------(2)已知函数y1sin2x，将其图象上每个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然---------后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，求得到的函
