教学设计：圆面积公式的推导.doc

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1、教学设计：圆面积公式的推导汾水道小学李海英教学内容：经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。教学重点：探索圆面积的计算教学难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式教学过程一、导入新课。（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？（二）你

2、觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？（四）出示下图（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4 r2和3 r2的）关系。（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。二、探索圆积的计算公式（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。（二）阅读课本P104页（三）让学生再操作（四）课件演示（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会

3、越接近于长方形。（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？（七）汇报讨论结果。这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。因为 长方形面积=长×宽所以 圆的面积=πr×r=πr2用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）（九）教学例91、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？2、让学生尝试解答。3、集体评议4、思考：在进行圆面

4、积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）三、知识运用（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。1）半径2分米 2）直径10厘米3）周长******(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)四、本课小结。通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？