回顾与思考第二章.doc

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1、回顾与思考学习目标：（1）提高因式分解的基本运算技能（2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．学习重难点:几种因式分解方法的综合运用．学习准备：1、把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：（1）结果一定是的形式；（2）每个因式都是；（3）各因式一定要分解到为止。2、分解因式与是互逆关系。3、分解因式常用的方法有：（1）提公因式法：（2）应用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：（3）分组分解法：am+an+bm+bn=4、分解因式步骤：（1）首先考虑提取，然后再考虑套公式；（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分

2、解；（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；（4）超过三项的多项式考虑分组分解；（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。例题讲解例1：下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?说明理由.（1）x2+3x+4=（x+2）（x+1）+2（2）6x2y3=3xy·2xy2（3）（3x－2）（2x+1）=6x2－x－2（4）4ab+2ac=2a（2b+c）6例2：1)在多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．2)已知：x+y=1,则的值是___________.3)若的值为___________

3、__例3将下列各式分解因式.（分组练习）1）8a4b3－4a3b4+2a2b52）－9ab+18a2b2－27a3b33）－x24）9（x+y）2－4（x－y）25）x4－25x2y26）4x2－20xy+25y27）（a+b）2+10c（a+b）+25c2例4：把下列各式分解因式:1）x7y3－x3y32）16x4－72x2y2+81y4课堂练习1、下列哪些式子的变形是因式分解？1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）2）x（3x+2y）=3x2+2xy3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n24）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各

4、式分解因式：1）7x2–632）（x+y）2–14（x+y）+493）64）（a2+4）2–16a25）6）拓展练习1、32004–320032、（–2）101+（–2）1003、已知，求的值．4、把下列各式因式分解(分组后能提公因式)1）a2-ab+ac-bc2）2ax-10ay+5by-bx3)3ax+4by+4ay+3bx4)m2+5n-mn-5m5、利用因式分解进行计算（1）9x2+12xy+4y2,其中x=,y=－;（2）（）2－（）2,其中a=－,b=2.课时小结课堂测试1、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2、把多项式提取

5、公因式后，余下的部分是（）A.B.C.2D.3、是下列哪一个多项式因式分解的结果（）.6A.B.－C.D.－4、若，则的值是（）A.8B.16C.2D.45、已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为.6、（）．8、若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).9.写出一个二项式，再把它因式分解（要求：二项式含有字母a和b，系数、次数不限，并能先提公因式法，再用公式法分解）．_____________.10、把下列各式分解因式（1）16a2－9b2;（2）（x2+4）2－（x+3）2;（3）－4a2－9b2+12ab;（4

6、）（x+y）2+25－10（x+y）（5）；（6）2x2－18；课后反思：2.利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（）A.99×(57＋44)＝99×101＝9999B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D.99×(57＋44－99)＝99×2＝198612.利用因式分解计算：___________.（1）39×37－13×34;（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99－19.99×14.10.无论x、y为任何值时，x＋y－2x＋12y＋40的值都是（

7、）A.正数B.负数C.零D.非负数6.下列各式中，不能继续分解因式的是（）A.a＋2aB.－4y＋xC.（a＋2b）D.（x－1）7.若81－x=（9＋x）（3＋x）（3－x），那么k的值是（）A.k＝2B.k＝3C.k＝4D.k＝613.若，则的值是_________________.14.已知x-y=2,=6,则x+y=___________.15.观察下列各式,2×4=-1,3×5=-1,4×6=-1,…,10×12=-1,…,将你猜想的规律用只含一个字母的式子来表示出来__________________.16.若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，

8、则=__________