第二章 回顾与思考

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1、课题第二章回顾与思考【学习目标】1、熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择方法解一元二次方程。2、能利用方程解决有关实际问题，提高学生的应用能力.【学习重难点】1.一元二次方程的几种解法.2.利用一元二次方程解应用题【知识回顾】1.一元二次方程的定义______________________________________________.它的一般形式是__________________________________.例1：若方程(m-2)x2+()x=-3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_______________练习：当m

2、时，是一元二次方程.2.一元二次方程的解法(1)近似解：根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体计算进行两边的“夹逼”，逐步获得其近似解。(2)配方法：特别提示：①先化二次项系数为1：②配方：方程两边同时加上一次项系数的一半的平方.(3)公式法：这是解一元二次方程通用方法。只要化成一般形式x=（b2－4ac≥0）①当时，方程有两个不相同实根；②当时，方程有两个相同的实根；③当时，方程无实根。（4）分解因式法：方程一边为0，另一边分解为两个一次式的积。3．解一元二次方程的基本思想方法：（1）转化，（2）降次例2：按指定的方法解方程1．（直接开

3、平方法）2.（配方法）3．（因式分解法）4.（公式法）§第二章回顾与思考第4页共4页例31.若关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两不相等的两实数根，求k的最大整数值.2.若关于x方程kx2-(2k-1)x+k=0有实数根，求k的取值范围.例4如图，在△ABC中，AC=50cm,BC=40cm,∠C=900,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动，同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动，几秒后，△PCQ的面积等于450cm2？_C_B_A_Q_P例5某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万

4、元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.§第二章回顾与思考第4页共4页【自我检测】一、选择题1．下列各方程中属于一元二次方程的是（）A．B.C.D.2.关于x的方程的根的情况是（）A有两个相等的实数B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定3．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定4．根

5、据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20二、填空题5.若关于x的方程有一根是0，则____________；6．请你给出一个值,，使方程无实数根7．如果-1是方程的一个根，则方程的另一个根是，是.三、解答题8．用适当方法解方程：（1）x2–2x=0（2）x（x－6）＝2（3）2x2-4x-3=0（4）（3x＋5）2－5（3x＋5）-6＝0；§第二章回顾与思考第4页共4页9．在实数

6、范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，求方程的解.10.学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率。11.某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单位每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？．§第二章回顾与思考第4页共4页