第二章回顾与思考2

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1、年级初三学科：数学时间：累计课时：课题回顾与思考（2）备注：学案学习目标①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；②能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.重难点一元二次方程的解法和应用，应用一元二次方程解决实际问题的方法.学法自主探索合作交流学习环节学习过程一：联旧启新二、定向自学1、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自

2、己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程()A.x(x+1)=1640B.x(x－1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x－1)=2×16401、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为.2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元

3、降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程：.1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）三、反串互动A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．下列一元二次方程中无实数解的方程是A．x2+2x+1=0B．x2+1=0C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=03．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠14．已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）．

4、A.a>B．a≥-C．a≥-且a≠0D．a>且a≠05．根据下表的对应值x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266．如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（）A.0B.3C.0或3D.无法确定7．下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根

5、；③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是A．②④B．①③C．②③D．③④8．若是方程的两根，则（）四、达标评价A．2013B．2012C．2011D．201010．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A、438（1+x）2=389B、389（1+x）2=438C

6、、389（1+2x）=438D、438（1+2x）=38911．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A.3或-1B.3C.1D.–3或112．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是A．9B．－12C．－18D．－15一填空题1．已知一元二次方程的两根为，则___________．2．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_．

7、3某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．二、解答题五、课堂小结1．已知m是方程的一个实数根，求代数式的值．2．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k=4时方程的两根分别为x1、x2，直接写出x1+x2，x1x2的值；（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。4．随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程

8、，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙队单独完成这