第二章《回顾与思考》 (第2课时)

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时间:2019-10-18

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1、二次函数复习说一说:通过二次函数的学习,你应该学什么?你学会了什么?1、理解二次函数的概念;2、会用描点法画出二次函数的图象;3、会用配方法和公式确定抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;4、会用待定系数法求二次函数的解析式;5、能用二次函数的知识解决生活中的实际问题及简单的综合运用。我思考,我进步想一想抛物线形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数yxO我思考,我进步想一想(一)形如y=ax2(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a>0a<0向上向下X=0(0,0)我思考,我进步想一想Xyo11

2、.y=4x222.y=2x233.y=x244.y=0.5x2XyO56785、y=-4x26、y=-2x27、y=-x28、y=-0.5我思考,我进步想一想巩固练习1:(1)抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限;上Y轴(0,0)1、2<-1(2)已知(如图)二次函数y=mx2的图象,则m0;若图象过(2,-4),则m=;o.A业精于勤荒于嬉小试牛刀(3)已知y=-nx2(n>0),则图象()过点A(-2,3)。(填“可能”或“不可能”)不可能业精于勤荒于嬉小试牛刀(二)形如y=ax2+k(a≠0)的二次函

3、数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+ka0向上a0向下>

4、-2XYABO业精于勤荒于嬉小试牛刀(三)、形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a(x-h)2a>0a<0向上向下x=h(h,0)我思考,我进步想一想xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-2)2y=2(x+1)2y=2(x+2)2y=a(x-h)2(a≠0)我思考,我进步想一想练习巩固3:y=-2(x+3)2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,下x=-3(-3,0)业精于勤荒于嬉小试牛刀(2)如图是y=a(x-h)2的图象,则a0,h0;若图象过A(2,0)和B(0,-4)

5、则a=,h=;函数关系式是y=。<>-12-(X-2)2OABXy业精于勤荒于嬉小试牛刀(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a(x-h)2+k向上向下a>0a<0x=h(h,k)我思考,我进步想一想练习巩固4:(1)抛物线y=2(x-1/2)2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是;(2)若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下,顶点在第四象限,则a0,m0,n0。上X=1/2(1/2,1)<<<业精于勤荒于嬉小试牛刀xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+

6、2Y=a(x-h)2+kY=2(x-1)+2的图象可看作是由y=2x的图象经过怎样平移得到的22xyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)2+2y=a(x-h)2+k-1-2-3-401234••••••••123456-1-2观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象,说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的?y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2基础练习1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为__________________

7、______2.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为:_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-70业精于勤荒于嬉小试牛刀a决定了抛物线的____和___对称轴由___决定;c决定了图象与_____轴的交点位置;开口方向形状a和by当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立我思考,我进步想一想(3).二次函数y=ax2+bx+c的

8、图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交

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