2011年高考文科数学试题分类汇编__二、函数与导数.doc

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1、二、函数与导数(一)选择题(辽宁文)(11)函数的定义域为,,对任意,,则的解集为B(A)(,1)(B)(,+)(C)(,)(D)(,+)(重庆文)3.曲线在点(1,2)处的切线方程为AA.B.C.D.(重庆文)6.设的大小关系是BA.B.C.D.(重庆文)7.若函数在处取最小值,则CA.B.C.3D.4(辽宁文)(6)若函数为奇函数,则a=A(A)(B)(C)(D)1(上海文)15.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为〖答〗(A)A.B.C.D.(全国新课标文)(3)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是B(A)(B)(C)(D)(全国新课标文

2、)(10)在下列区间中,函数的零点所在的区间为C(A)(B)(C)(D)(全国新课标文)(12)已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有A(A)10个(B)9个(C)8个(D)1个(全国大纲文)2.函数的反函数为BA.B.C.D.(全国大纲文)10.设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=AA.-B.C.D.(湖北文)3.若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则=DA.B.C.D.(福建文)6.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是CA.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞

3、,-1)∪(1,+∞)(福建文)8.已知函数f(x)=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于AA.-3B.-1C.1D.3(福建文)10.若a>0,b>0,且函数f(x)=在x=1处有极值,则ab的最大值等于DA.2B.3C.6D.9(山东文)3.若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为(A)0(B)(C)1(D)【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.(山东文)4.曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)15(山东文)10.函数的图象大致是C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,

4、得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可得选C正确.(陕西文)4.函数的图像是()【分析】已知函数解析式和图像,可以用取点验证的方法判断.【解】选B取,,则,,选项B,D符合;取,则,选项B符合题意.(陕西文)6.方程在内()(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根(D)有无穷多个根【分析】数形结合法,构造函数并画出函数的图象,观察直观判断.【解】选C构造两个函数和,在同一个坐标系内画出它们的图像,如图所示,观察知图像有两个公共点,所以已知方程有且仅有两个根.(四川文)4.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是答案:A解析:图象过点,且单调递减,

5、故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减,选A.(四川文)11.在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为(A)(B)(C)(D)答案:A解析:令抛物线上横坐标为、的点为、,则,由,故切点为,切线方程为,该直线又和圆相切,则,解得或(舍去),则抛物线为,定点坐标为,选A.(天津文)5.已知则A.   B.C. D.【答案】B【解析】∵,又∵为单调递增函数,∴,∴.(天津文)8.对实数,定义运算“”:设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.[-2,-1]【

6、答案】B【解析】则的图象如图,xyo1234-1-2-3-41234-1-2-3∵函数的图象与轴恰有两个公共点,∴函数与的图象有两个交点,由图象可得.(浙江文)(10)设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是【答案】C【解析】设,∴,又∴为的一个极值点,∴,即,∴,当时,,即对称轴所在直线方程为;当时,,即对称轴所在直线方程应大于1或小于-1.(江西文)3.若,则的定义域为()A.B.C.D.答案:C解析:(江西文)4.曲线在点A(0,1)处的切线斜率为()A.1B.2C.D.答案:A解析:(湖南文)7.曲线在点处的切线的斜率为()A.B.C.D.答

7、案:B解析:,所以。(湖南文)8.已知函数若有则的取值范围为A.B.C.D.答案:B解析:由题可知,,若有则,即,解得。(北京文)(3)如果,那么(A)(B)(C)(D)【解析】:,,即故选D(北京文)(7)某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件(安徽文)(5)若点(a,b)在图像上,,则下列点也在此图像上的是D(A)(,b)(B)(10a,1b)(C)(,b+1)

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