期末总复习02代数式.doc

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1、专题学习02代数式【知识点1】列代数式（略，参《专题学习之列代数式》）【知识点2】代数式的值〖典型题〗⑴当X＝1/4时，代数式16X2+2X－1的值为⑵已知＝3，则代数式的值为；⑶已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值是5，求X2+(a+b+cd)X+(a+b)2012-(-cd)2012的值。【知识点3】整式的概念〖代数式〗由数字、字母及运算符号组成的式子叫代数式；（注意：单独一个数字或字母也是代数式）〖单项式〗由数字与字母的积组成的代数式叫单项式（注意：单独一个数字或字母也是单项式）；单项式中与字母相乘的数字叫系数；单项式中所有

2、字母的指数的和做这个单项式的次数；〖多项式〗由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式；组成多项式的每个单项式叫做多项的项；其中不含字母（只是数字）的项叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；〖整式〗单项式和多项式统称为整式。〖典型题〗一、判断所给式子是否是代数式、整式，是单项式还是多项式：要点：①代数式中是没有等号、不等号等关系符号的；②整式的分母中是没有字母的；③单项式中只有乘除运算，没有加减运算；练习：下列式子：①②③④⑤⑥⑦⑧中，是代数式的有；是整式的有；是单项式的有；是多项式的有二、判断单项式的系数、次数及多项式的项

3、数、次数：练习：按要求填表单项式6系数次数多项式写出各项次数最高次项常数项几次几项式三、根据相关概念解题：练习：⑴请写出一个关于a、b的五次三项式，要求最高次项系数为－1，常数项为－2：⑵如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A都小于5B都等于5C都不小于5D都不大于5⑶若多项式与相等，则＝四、将多项式按升幂或降幂排列：练习：将多项式重新排列：①按X的降幂排列：；②按y的升幂排列：；【知识点4】整式的加减〖同类项〗若几个单项式含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，它们就叫做同类项；〖合并同类项〗将同类项的系数相加，使几

4、个同类项合并成一项叫合并同类项；〖整式的加减〗其实质就是合并同类项；〖典型题〗一、判断所给式子是否是同类项及利用同类项的概念解题：要点：①判断同类项只与字母及指数有关，与系数及字母顺序无关；②所有的常数都是同类项练习：⑴下列5对单项式：①与②与③与100④与⑤与中，是同类项的有⑵代数式与是同类项，则＝二、合并同类项：第2页,共2页要点：①合并同类项与有理数的加减法是一脉相承的，字母部分不变，只将系数相加减即可；②有理数中的运算法则在合并同类项中同样适用。练习：合并同类项：⑴2x2-5xy-3x2+4y2+3xy-y2⑵3x2-5x+4-2x-

5、x2⑶7a2+3a+8-5a2-3a-8⑷5an-2an-8an+1+6a-an+1三、去括号：要点：①负变正不变；②去括号的依据（或方法）是乘法分配律。练习：⑴a+(-b+c-d)＝a-(-b+c-d)＝-(x-y)-(x-y-1)=5a-3c-2(a-c)=⑵(5a-3b)–3(a2-2b)+7(3b+2a)四、添括号：要点：添括号与去括号是互逆的运算，添括号后可用去括号来检验；练习：⑴a-b+c-d=a+()a-b-c+d=a-()x3-3x2y+3xy2-y3＝x3+()2-x2+2xy-y2＝2-()⑵把-a2+3a2b2-2ab+

6、4b2+2的前两项和后两项分别放在前面带有“-”号的括号里：⑶在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号：①把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里：；②把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里：。五、化简求值：要点：①若题目有要求，一定要先化简再代入求值；②代入时要注意原式中的负号和代入数字的负号不要混淆。练习：⑴先化简，再求值：(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中a=-2，b=3⑵当a=,b=时，求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(2a+3b)2-7(2a+3b)的值。⑶已知︱3a-2︱+(2

7、b-3)2=0，求5(2a-b)-3(5a-2b+1)+(4a-3b+3)的值。⑷试说明：无论a、b为何值，代数式7a3-3(2a3b-a2b+1)+3(a3+2a3b-a2b)-10a3的值都是一个定值，并求这个定值。六、列式计算：要点：根据题意对两个代数式进行运算时要记得加括号；练习：⑴一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是；⑵若A＝2x2-3x+1，B＝3x2+2x-4，求①A－B；②3A－2B⑶由于看错运算符号，某同学把一个整式减去多项式ab-2bc+3ac误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-3ac+

8、2ab，那么原题的正确答案是多少？七、其它题型：⑴关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值。⑵a、b、c三数