代数式(初三总复习用).doc

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1、乘法公式相关：平方差与完全平方1整式考查内容，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。2分解因式要求学生了解分解因式的意义及其与整式乘法之间的关系，并体会两者之间可以相互转化的辩证思想，要会用提公因式法以及公式法进行因式分解。此类考题多以选择、填空方式出现，探究性、开放性的问题也是考查的热点。3对于分式的要求是了解分式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式运算。考查多以填

2、空、选择、计算等形式出现，在解决相关问题时，还要求能结合类比转化等数学思想方法。4分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分式方程的应用也是考查的重点和热点。（一）1.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3.下列各式中，与相等的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-45.计算（－x）2·x3所得的结果是（　　　）A．x5B．－x5　　C．x6　　　　　　D．-x66.计算(a

3、b2)3的结果是（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b67.下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．8.下列式子，正确的是（）A.B.C.D.9.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．10.．11.若，则的值为．12.一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.13.先化简，再求值．，其中，14.先化简，再求值：，其中，．15.按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案(1)填写表格：输入n3—2—3…输出答案11…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简

4、．应用探究：1.若，则xy的值为()A．B．C．D．2.若且，，则的值为（）A．B．1C．D．3.已知x+y=–5，xy=6，则的值是（）A．B．C．D．4.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，．5.计算：．6.当时，代数式的值为．第7题图7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．8.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语

5、言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).（二）1.下列因式分解正确的是（）A．；B．；C．；D．2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D．3.把分解因式得：，则的值为（）A．2B．3C．D．4.下列分解因式正确的是（）A．B．C．D．5.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．6.因式分解的结果是（）A.B.C.D.7.分解因式：．8.因式分解：

6、xy2–2xy+x=.9.分解因式．10.将分解因式的结果是________．11.分解因式：．12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是13.分解因式：3-2714.分解因式15.给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。16.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（　　）A．B．C．D．应用探究：1

7、.分解因式：=____________．2.对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？3.现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。4.阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：，由于都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程是否有整数解？若有，请求出其

8、整数解；若没有，请说明理由.（三）1.若使分式有意义