七上代数式总复习

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1、旗智教育代数式总复习【知识要点】1.代数式定义：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。如：，，4，0，，等都是代数式。2．单项式：⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。如，，，，等都是单项式；⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如，，，，的系数分别是，，，，；⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。如，，，，的次数分别是，，，，。3．多项式：⑴几个单项式的和叫做多项式。如：，，等都是多项式；⑵在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多

2、项式的每一项都包括它前面的符号。其中不含字母的项，叫做常数项。如的项是：、、，其中常数项是，而不是；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如是三次四项式。4.同类项：像这样和的代数式所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把同类项合并在一起的过程叫做合并同类项。合并时注意，只需把相同的字母提在一起，系数相加减即可。【解题方法】1、代数式的判定方法：不含等号，也不含不等号的式子就是代数式。含等号，或含不等号的式子就不是代数式。如，都是代数式；＞2，都不是代数式

3、。2、整式的判定方法：分母不是字母的代数式就是整式。分母是字母的代数式就不是整式。如，，，都是整式，，都不是整式。3．单项式和多项式的判定方法不含加号或减号的整式就是单项式，含加号或减号的整式就是多项式。4．单项式次数仅与单项式中所有字母的指数有关，而与系数无关。单项式中单独出现的字母，其指数“”通常略去不写，但计算次数时不可丢失。如的次数是次，而不是次。-5-旗智教育5．多项式的项及项的系数应包括它前面的符号，比如，多项式的第二项是，而不是，第二项的系数是，而不是。6．代数式求值：（1）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以

4、上的不同字母,且条件中没有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。（2）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。（3）比例系数法：对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值，这种方法叫做比例系数法。（4）特殊值法：根据题目条件选择允许的特殊值代替字母，

5、这种方法叫做特殊值法。【知识考点】一、填空题：1．是________次单项式，系数是________。2．多项式是________次________项式，其中最高次项是________，常数项是________。3．已知多项式是六次四项式，则是________。4．将原价为元的药品降价30%出售，则降价后此药品售价为________元。5．若的值为，则代数式的值是________。二、选择题：6．下列式子符合代数式的书写格式的是（）A．·40B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．单项式既没有系数，也没有次数B．单项式5×10

6、的系数是5C．也是单项式D．的系数是8．代数式用语言叙述正确的是（）A．与的平方差B．的平方减5乘以的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方-5-旗智教育三、计算题：9．当，时，求代数式的值。10．用代数式表示：⑴的平方；⑵、平方和；⑶与和的平方；⑷与和的一半。11、若，求代数式的值。12、先化简再求值：，其中【能力提高题】1.一列单项式：，，，，……，，，……⑴你能说出排列有什么规律吗？⑵写出第99个，第2006个单项式；⑶写出第个，第个单项式。2．当时，求代数式的值。-5-旗智教育3．当时，代数式的值为99，求时

7、，代数式的值。4．水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？5、化简(1)(2)6、（1）先化简再求值：其中(2)先化简再求值：-5-旗智教育【课堂测试】1、指出下列哪些是单项式，哪些是多项式，并说明是几次几项？①②③④⑤⑥02.已知代数式的值为，求代数式的值3.当，时，求代数式的值。4.当时，求代数式的值。5.当时，代数式的值为2012，求时，代数式的值。-5-