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时间:2020-04-08
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1、反比例函数性质 1.[增减性]当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 定义域为x≠0;值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 4.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别
2、作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=
3、K
4、 5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么AB两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k·m≥(不小于)0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。 9.反比例函数关于
5、正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。 10.反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为
6、k
7、 11.k值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。 12.
8、k
9、越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。 13.[对称性]反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形,它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。
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