反比例函数性质.doc

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1、反比例函数性质　　1.[增减性]当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。　　定义域为x≠0；值域为y≠0。　　3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。　　4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别

2、作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=

3、K

4、　　5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。　　6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。　　7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。　　8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　9.反比例函数关于

5、正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。　　10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为

6、k

7、　　11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　12.

8、k

9、越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　13.[对称性]反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。