反比例函数图像性质.doc

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1、第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）万荣县实验中学薛友峰教学目标1.通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力，进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，体会函数的三种表示方法的互相转换。3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.教学重点：会画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：自主探索合作交流教学过程一、复习引入教师幻灯片展示下列问题：1.当初我们从哪些方面

2、研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？二、探究新知（一）画反比例函数图像1、画反比例函数的图象.教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.小明的做法：(1)列表：x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421(2)描点：（图5-1）(3)连线：（图5-2）学生回答：小明的画法不正确，不是用光滑的曲线顺次连接各点；图象不是无限延伸的.教师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：（1）反比例函数图象是什么？（2）

3、画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1)(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的认识.2、练习小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？3、画反比例函数的图象.（二）反比例函数的性质1、观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）（1）自己观察图象找出相同点和不同点。（2）小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。（3）引导总结。2、结论：图象分别都是由两支曲线组

4、成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.3、当堂练习（1）.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________0（2）反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(三）反比例函数图像的对称性1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？第八环节：归纳总结纳入系统反比例函数的图象由k决定。当k>0

5、时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;作业1、如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.2、1、（x＞0）的图象叫　　　　　，图象位于　　　象限，3、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.习题6.2联系拓广附：板书设计反比例函数的图象与性质（一）反比例函数的图像　反比例函数的性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学法指导学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生

6、通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。