反比例函数几何性质.doc

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1、.反比例函数的几何性质word范文.【考点训练】反比例函数系数k的几何意义-1　一、选择题（共5小题）word范文.1．（2013•牡丹江）如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）　A．B．C．D．　2．（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）　A．B．C．D．　3．（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）　A．B．C．D．　4．（2013•宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0

2、）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）　A．1B．2C．3D．4　5．（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）word范文.　A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•永州）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为　_________　．

3、　7．（2013•自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=　_________　，Sn=　_________　．（用含n的代数式表示）　8．（2013•张家界）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是　_________　．word范文.　三、

4、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2009•湘西州）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．（1）求k的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．　10．（2010•江津区）如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax﹣3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．　word范文.【考点训练】反比例函数系数k的几何意义-1参考答案与试题解析　1．（2013•牡丹

5、江）如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）　A．B．C．D．解答：解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形，∴S△ABO=S△AOC=1，∴

6、k

7、=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2，∴k=2或k=﹣2．又∵函数图象位于第一象限，∴k＞0，∴k=2．则反比函数解析式为．故选C．2．（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）　A．B．C．D．解答：解：作PE⊥x轴，PF⊥y轴，

8、如图，∵点P为矩形AOBC对角线的交点，∴矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=×4=1，∴

9、k

10、=1，而k＞0，∴k=1，∴过P点的反比例函数的解析式为y=．故选C．3．（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）word范文.　A．B．C．D．解答：解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：3+（1+3）×2﹣﹣=4，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为

11、：×1×6=3，阴影部分面积最大的是4．故选：C．4．（2013•宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）　A．1B．2C．3D．4解答：解：∵点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，∴故矩形OABC的面积S=

12、k

13、=2．故选B．5．（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）　A．1B．2C．3

14、D．4word范文.解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，