优秀教案全等三角形的判定123.doc

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1、华东师大版八年级数学下册教案教案名称：全等三角形的判定----边角边学校：秦州区牡丹中学教师：王许凡2013---5---2511全等三角形的判定(2)----边角边•一、教学目标•1掌握运用边角边判定两个三角形全等的方法.•2经历探索两边一角三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,培养学生合作精神.•3通过画图,比较,验证,培养学生注重观察,善于思考,不断总结的良好思维习惯.•二、教学重点•掌握边角边判定定理•三、教学难点•探究满足两边一角对应相等的两个三角形是否全等,如何正确地画出相应的图形是本节难点之一.•四、课时安排:一课时•五、授课方法:讲授法,演示法•六、学情分析:通过对两边

2、一角对应相等的两个三角形是否全等的探究分类,让学生自己动手画出满足条件的三角形,并作比较交流,通过学生自己的活动来探究.•七、教学设计:（一）复习回顾若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等.1、若只给一个条件时，两个三角形能否全等？⑴有一组对应角相等20°20°11⑵有一组对应边相等2cm2cm2、若只给两个条件时，两个三角形能否全等？⑴有两组对应角相等20°30°20°30°⑵有一组对应角相等、一组对应边相等30°3cMmMmm30°3cm①邻边45°2cm2cm45°②对边11⑶有两组对应边相等3cm2cm2cm3cm3、若只给三个条件时，两个三角形能否全等？⑴有三

3、组对应角相等⑵有两组对应角相等、一组对应边相等⑶有一组对应角相等、两组对应边相等⑷有三组对应边相等⑶有一组对应角相等、两组对应边相等（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）边－角－边（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）边－边－角（二）探究新知⑴⑴边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）11做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．3cm4cm⑴45°⑵6cm3cm120°步骤：　1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC．△ABC即为所求．11探究新知⑴把你画的三角形与其他同学画

4、的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．这是一个公理。ABCDEF几何语言：在△ABC与△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）探究新知⑵⑵边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）11做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm45°步骤：　1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．探究新知⑵把你画的三角形与

5、其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.11（三）知识应用例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC求证：△ABD≌△ACD．．ABCD证明:∵　AD平分∠BAC∴　∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？11（四）例题推广1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）　A

6、C＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）　BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．(1)全等(2)全等（五）巩固训练1.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC．证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥DCAD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴AM=BM在△ADM和△BCM中∵AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△AMD≌△BMC(SAS)11八、课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）通过证明三角形全等可以证明两条线段

7、相等等、两个角相等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能九、布置作业课本P80习题19.22、4练习册P53-54十、教后记:在运用判定定理进行有关证明时,强化规范书写格式.1111