三角形全等的判定 优秀教案.doc

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1、三角形全等的判定【教学目标】1.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；能用符号正确地表示两个三角形全等，理解三边对应相等的两个三角形全等的判定，并利用全等三角形性质解决问题2.一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，利用实验法为主，分析法为辅，增强学生的感性认识为突破口。3.通过实践，让学生体会儿何学习的斥趣与成就，消除畏难情绪，为今后儿何教学打好心理基础。【教学重难点】1.探究两个三角形全等与它们之间边角关系的分析方法。2.懂得三边对应相等的两个三角形全等。3.寻找证明三角

2、形全等的方法，利用全等达到解决实际问题的目的。【教学过程】一、创设情境，导入新课。回忆提问：我们已经学习了全等三角形有关知识，全等的三角形有什么特点？生：三条边都相等，三个内角也都相等，将全等的三角形放在一起能够重合。引入问题：如果两个三角形满足刚才大家说的特点，那么这两个三角形就全等，并且我们又知道如果两个三角形的三边对应相等，那么，这两个三角形全等。还有其它较简便的判定方法吗？二、创设情境，探究新知。情境一：请同学们各自画一个有一个角是50。的三角形。动手实践：让学生先在角的基础上各画出一个三角形。

3、验证：同学们可以拿自己画的三角形与其他同学对照一下，你们画的三角形“全等”吗？学生总结：不全等，一个角能有好多三角形。教师引导：只有三角形的一个角，我们是不能画出全等的三角形，这就说明什么？学生归纳：两个三角形如果只有一个角相等，是没有办法证明全等的。设计冃的：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数•学结论的过程。积极投入，激情展示，增强学习的动力。情境二：有没有办法使我们画出一样的三角形？学生猜想：除了保留三角形的一个角，还保留了夹这个角的两条边。动手验证：下而我们来验证一下，看看同学

4、们的猜想到底对不对。刚才同学们画了一个50。的角，现在，注意，我要给你加入新的条件：这个角的两边长度分别是5cm,7cm,大家再来画一个三角形。验证：学生将自己画出的三角形与其他同学进行了对照，结果发现居然“重合”了！总结提问：经过刚才的验证，你能得出什么结论？形成定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。bc'用数学语言表述三角形全等判定。在厶ABC和△A'B'C'中，•・・AB=ABZB二ZB'BOB'C'情境三：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？设计目的：让学生动过观察、猜想、

5、验证将实际问题转化成数学问题，BP：如果两个三角形有一个角相等，并且夹这个角的两边也相等，那么•这两个三角形就是全等的，从而得出SAS判定法。三、兴趣提升。1.如图，已知AD//BC,AD=CB,要用边角边定理证明△ABC8ACDA,需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知），二是；还需要一个条件（这个条件可以证得吗？）。2.如图，已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,要用边角边定理证明△ABD竺AACE,需要满足的三个条件中，已具有两个条件，还需要一个条件（这个条件可以证得吗

6、？）。例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB・连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能证明AACB幻ADCE,就可以得出AB=DEo在AACB和aDCE中，AOCD,CB=CEo如果能得出ZACB二ZDCE,AACB和△DCE就全等了。证明：在AACB和ADCE中，•・•AOCDZACB=ZDCECB=CE・•・△ACBDCE・・・AB二DE求证：BC=AD.例

7、2：如图,AC=BD,Z1=Z2,证明：VAC=BDZ1=Z2AB=BA/.AACB^ABDAABC=AD四、能力提升。1.已知：如图，AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE今AACF。2.已矢口：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF。求证：△ABE^ACDFo五、反思评价本节课你有何收获？知识上：1•根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件。2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角

8、等），并要善于运用学过的定义、公理、定理。情感上：学生勇于探索、不断进取、善于思考的精神值得表扬。