线段的垂直平分线同步练习.doc

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线段的垂直平分线同步练习班级：________________姓名：________________导航1．线段垂直平分线的性质、作法2．利用线段垂直平分线的性质解决某些实际问题一、填空题1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．2．到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．3．已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________．4．底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上．5．如图，直线l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_________的交点．6．在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．二、选择题8．下列命题中正确的命题有_________．[]①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤ 过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列作图语句正确的是_________．[]A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60°的角共有_________．[]A．2个B．3个C．4个D．5个11．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于_________．[]A．37.5°B．67.5°C．37.5°或67.5°D．无法确定三、解答题12．已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．13．在△ABC中，AB=AC=a，AB的垂直平分线交AC于D点，若△BCD的周长为m，求证：BC=m－a． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．线段的垂直平分线同步练习参考答案一、1．相等2．垂直平分线3．PQ是线段AB的垂直平分线4．无数垂直平分线5．AB的中垂线6．47．4050二、8．A9．D10．D11．A三、12．解：由AB=AC，OB=OC，得AO垂直平分BC，从而AO⊥BC．13．AD=BD，AD+DC=BD+DC=AC=a，∴BC=m－a14．连结AM，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴MN垂直平分AB，∴MB=MA∴∠B=∠MAB=30°∴∠MAC=90°，∴AM=CM，∴CM=2BM