3、十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.17.5和17B.17.5和16C.17和16.5D.17.5和16.5【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图将这12个数据按照从小到大的顺序排成一列,再根据中位数和平均数的概念可得答案.【详解】根据茎叶图的概念可得这12个数据分别为:2,3,5,13,17,17,18,19,21,23,28,32,再根据中位数的概念可得中位数为17.5,根据平均数的概念可得平均数为.故
4、选:D【点睛】本题考查了茎叶图的概念,中位数和平均数的定义,将这12个数据按照从小到大的顺序排成一列是答题的关键,属于基础题.5.椭圆的两焦点分别为F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，长为虚轴长的双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆方程可得双曲线的焦点位置以及半焦距,虚半轴长,再根据可得双曲线的长半轴长,从而可写出双曲线方程.【详解】由椭圆方程可得双曲线的两焦点为,虚轴长为,所以双曲线的虚半轴长为,长半轴长为,所以双曲线方程为,即.故选:B【点睛】本题考查了椭圆和双曲线的几何
5、性质,注意区别椭圆和双曲线中的关系,本题属于基础题.6.若，则（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式化简得到或,再根据二倍角的余弦公式可得答案.【详解】由得,所以,所以或,所以或.故选:C【点睛】本题考查了诱导公式,二倍角的余弦公式,属于基础题.7.已知，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量在向量上投影的概念计算可得答案.【详解】根据投影的定义可得在方向上的投影为,故选:B【点睛】本题考查了向量在向量上投影的概念,向量的数量积,向量的模长,属于基
6、础题.8.阅读如图判断闰年的流程图，判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为（nMODm为n除以m的余数）（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据流程图进行计算,分析,判断可得答案.【详解】按照程序框图进行运算:当时,1900除以4的余数为0,是,1900除以100的余数为0,是,1900除以400的余数为3,否,1900年不是闰年;当时,2000除以4的余数为0,是,2000除以100的余数为0,是,2000除以400的余数为0,是,
7、2000年是闰年;当时,2018除以4的余数为2,否,2018年不是闰年;当时,2020除以4的余数为0,是,2020除以100的余数为2,否,2020年是闰年,故选:B【点睛】本题考查了对程序框图中的判断框的理解,考查了分析问题的能力,属于基础题.9.如图，三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m，2，n的长方体的顶点，此三棱锥的体积为2，则该三棱锥外接球体积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三棱锥的体积关系可得,根据三棱锥与长方体共外接球,长方体的对角线就是外接球的直径可得,根据
8、基本不等式可得半径的最小值,进一步可得体积的最小值.【详解】根据长方体的结构特征可知三棱锥的高为,所以,所以,又该三棱锥的外接球就是长方体的外接球,该外接球的直径是长方体的对角线,设外接球的半径为,所以,所以,当且仅当时,等号成立,所以,所以该三棱锥外接球体积为.故选:C【点睛】本题考查了三棱锥的体积公式,球的体积公式,长方体的对角线长定理,基本不等式,属于中档题.10.命题p：若随机变量服从正态分布，则；命题q
