河北省沧州市普通高中高三上学期教学质量监测（联考）文科数学试题及答案解析

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1、普通高中2017年高三教学质量监测数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,A={xx<0],B=[xx>]，则Q（AUB）二（）A.x>0]B.x<1}C.{xO

2、x

3、0

4、为虚数单位，a,beR),贝\a+b的值为()A.-1B.1C.2D.34.在区间［一3,2］上随机选取一个数x,贝U>-1的概率为()43,21A・一B.—C.—D.—555525.双曲线—-/=1的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为()4•A.迹B.C.迹D.16.553在空间中，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是A.若a〃a.b//a,则a//bB.若au%bu伏a丄〃，则°丄bC.若a//a,a//b,则b//aD.若a〃队aua、则a//［57.已知/（兀）=4v-l,x>0,/(x+2),-6

5、程/（x）=3的根的个数为（）A.B.4C.1D.无数多个x-y>0,8.已知变量兀,y满足约束条x+y<2,则z=2x+y的最大值为（）、沖0,A.0B.3C.4D.59.若函数/（兀）对任意的xgR恒有f（x+l）=f（3-x）,且当xpx2G（2,+oo）,£工兀2时，［/*（兀1）一『（兀2）］（兀1一兀2）>0‘设。=于（0）,b=f（兀）,c=/（l）,则a,b,c的大小关系为（）A・c

6、1.已知点P在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为丄的椭圆上.若过点P作长2轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点斥，与椭圆的另一交点为A.若鬥A的面积为12（耳为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）A.16+_12B.92:£+2112167979C.—+—=1或一+—=14334222。D.—+—=1或一+—=11612121612.已知A,3,C为AABC的三个内角，且cos?/(4龙'A——•2+S1IT<6丿<6丿A,B,C成等差数列，b=3，则。=（）V32A.[6B.1C.a/2D.2第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满

7、分20分，将答案填在答题纸上)13.设d=(l,l),b=(1,2),c=h+ka,若d丄c,则&=・14.已知函数/(x)=x+f+b(xH0)在点(1,/(1))处的切线方程为y=—2x+5,贝9a-b-•15.函数/(%)=2cosxsinx+—-V3sin2x+sinxcosx在xwTTTT时的最大值46与最小值Z和为.16.已知三棱锥A—BCD,CD丄面ABC,RtMBC中两直角边AB=5,BC=3,该三棱锥的外接球的表而积为50龙，则三棱锥的体积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)1

8、7.在等差数列｛色｝中，ax=-17,(22+6Z7=-23.(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)设数列｛2色+仇｝是首项为1,公比为g的等比数列，求数列｛$｝的前〃项和S”.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄平面ABCD,且P4=PB=1,点E在线段PC±,APE=2EC.(I)证明：平面BDE丄平面PCD；(II)求四棱锥E-ABCD的体积.19.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量兀之间的相关关系,现收集了4组对照数据.X3456y2.5344.5(I)请根据相关系数厂的大小判断

9、冋收率y与兀之间是否存在高度线性相关关系；(II)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于兀的线性冋归方程y=bx+a,并预测当兀=10时回收率y的值.参考数据：r=1=1

10、r

11、10>0.8<0.3其他r*相关关系禿全相关不相关禹度相关低度相芸中度相关/Xa=y-bx“__工兀必一必•)‘‘J=1"—9乙x：-nx/=118.设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为/,点A在抛物线C上，已知以点F为圆心，"为半径的圆F交/于两点.(I)若BD=2p,ABDF的面积为4,求抛物线C的方程；(II)若A,B,F三点在同一条直线m±

12、,直线斤与加平行，且〃与抛物线C只有一个公共点，求直线n的方程.19.已知函数/(x)=-67^+

13、x2+2x-1在x=l处的切线斜率为2.(I)求/(x)的单调区