河北省沧州市普通高中高三上学期教学质量监测（联考）理科数学试题及答案解析

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1、普通高中2017年高三教学质量监测数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={兀卜=依},B=

2、x

3、

4、<2v<4j,贝iJ（QA）IB=（）A.{x-lvxv2}B.{x-lv兀vO}C.{xxvl}D.{x-2-1的概率为（）43,21A・一B.—C.—D.—555523.下面关于复数z=——的四个命题：-1-iPi：

5、彳=2必：Z的共辘复数乏在

6、复平面内对应的点的坐标为（-1,-1）p3:z的虚部为Tp4:z2=-2i其中的真命题是（）A.P2，p3B.P,p2C・P2,p4D.p3,p44.已知等差数列{%},且3（。］+他）+2（°6+兔+如）=48,则数列{an}的前11项之和为（）A.84B.68C.52D.445.己知函数/（对是偶函数，且在［0,+oo）上是增函数，若/（log2x）

7、数为（）A.28B.56C.-28D.-567.若coscr+2cos=V2,sina=2sin/?-a/3,则sin?(a+0)=8•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（/输出S/A.5B.11C.14D.199.如图，用虚线表示的网格的小正方形边长为1,实线表示某儿何体的三视图，则此儿何体的外接球半径为（）A.V2B.73C.2D.>/510.已知4"=7,6"=8,则log1221可以用a#表示为（）3-b+2abA-3+bB.2a+b~ab3+bC.3-/?+2ab4_2bD.2a+h

8、-ah4-2/711.设尸为抛物线C:y2=4x的焦点，过点P（-l,0）的直线/交抛物线C于A,〃两点，点Q为线段AB的中点，若

9、FQ

10、=2>/L则AB=（）A.V3B.2^3C.3a/3D.4^312.已知数列｛色｝满足坷=1,d曲=3色+2“（庇N"）,»=乩.设虫Z,若对于■■VazgN*,都有hn>t恒成立，贝I”的最大值为（）A.3B.4C.7D.9第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）UUITIT13.己知单位向量弓,§的夹角为60°,则q—2勺=•X+1>0

11、,14.若兀y满足约束条件x-y<0,则出的取值范围为x+y-2<0.15•已知好，笃是双曲线C:二一.=1@>0力>0）的两个焦点,点卩是双曲线C上一点,aZr若『用+『打=4°,且

12、OP

13、=c,则双曲线C的离心率为16.如图，在APAB中，PA=PB=3$AB=6・C、D分别是边P5PA上的点，HCD//AB.现将APCD沿直线CD折起，形成四棱锥P—ABCD,则此四棱锥的体积的最三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知函数/(x)=sin69%cos69x

14、+V3sin2cox——(69>0)的最小正周期为;r,将函数7T1/（兀）的图彖向左平移仝个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到函数y=g（x）的图42象.（I）求函数/（兀）的单调递增区间;(4、(II)在锐角AA5C中，角A,5C的对边分别为a,b,c・若g一=0,a=l,求AABCI2丿血积的最大值.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄平面ABCD,且P4=PB=1,点E在线段PC上，且PE=2EC.(I)证明：平面BDE丄平面PCD；(II)求二而角P-BD-E的余弦值

15、.19.某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽収一批零件样本，测量尺寸(单位：mm)绘成频率分布直方图如图所示：(I)求该批零件样本尺寸的平均数x和样本方差/(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(II)若该批零件尺寸Z服从正态分布N(“,"2),其中“近似为样本平均数兀，er?近似为样本方差於，利用该正态分布求P(54

16、//+cr)=0.6826,P(//-2cr方>0),有如下性质：若点(兀。,儿)是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为竽+孚=1.利用此结论解答下列问题.atr(I)求椭圆C的标准方程；(II)若动点P在直线x+y=3上,经过点P的直线加E与椭圆C相切