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时间:2020-04-07
《2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.3不同函数增长的差异随堂巩固验收新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.4.3 不同函数增长的差异1.下图反映的是下列哪类函数的增长趋势( )A.一次函数B.幂函数C.对数函数D.指数函数[解析] 从图象可以看出这个函数的增长速率越来越慢,反映的是对数函数的增长趋势.[答案] C2.四个物体同时从某一点出发向前运动,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x>1)的函数关系是f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.如果它们一直运动下去,最终在最前面的物体具有的函数关系是( )A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4
2、(x)=2x[解析] 由增长速度可知,当自变量充分大时,指数函数的值最大,故选D.[答案] D3.某种产品今年的产量是a,如果保持5%的年增长率,那么经过x年(x∈N*),该产品的产量y满足( )A.y=a(1+5%x)B.y=a+5%xC.y=a(1+5%)x-1D.y=a(1+5%)x[解析] 经过1年,y=a(1+5%),经过2年,y=a(1+5%)2,…,经过x年,y=a(1+5%)x.[答案] D4.某种病菌经30分钟繁殖为原来的2倍,且知这种病菌的繁殖规律为y=ekt(k为常数,t为时间,单位:小时),y表示病菌个数,
3、则k=________,经过5小时,1个病菌能繁殖为________个.[解析] 设病菌原来有1个,则半小时后为2个,得2=,解得k=2ln2,y(5)=e(2ln2)·5=e10ln2=210=1024(个).[答案] 2ln2 10245.某债券市场发行三种债券,A种面值为100元,一年到期本息和为103元;B种面值为50元,半年到期本息和为51.4元;C种面值为100元,但买入价为97元,一年到期本息和为100元.作为购买者,分析这三种债券的收益,如果只能购买一种债券,你认为应购买哪种?[解] A种债券的收益是每100元一年到
4、期收益3元;B种债券的半年利率为,所以100元一年到期的本息和为1002≈105.68(元),收益为5.68元;C种债券的利率为,100元一年到期的本息和为100≈103.09(元),收益为3.09元.通过以上分析,购买B种债券.
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