2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.5.3函数模型的应用随堂巩固验收新人教A版.docx

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1、4．5.3　函数模型的应用1．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x[解析]　当x＝1时，否定B；当x＝2时，否定D；当x＝3时，否定A，故选C.[答案]　C2．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)[解析]　由题意可知函数模型为指数函数，故选D.[答案]　D3．一根蜡烛长20cm，

2、点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的关系用图象表示为图中的(　　)[答案]　B4．一种产品原来的成本价为a元，计划每年降低p%，则成本y随年数x变化的函数关系式是________．[解析]　当x＝1时，y＝a(1－p%)；当x＝2时，y＝a(1－p%)2；当x＝3时，y＝a(1－p%)3；….故成本y随年数x变化的函数关系式是y＝a(1－p%)x.[答案]　y＝a(1－p%)x5.如图所示，由桶1向桶2倒水，开始时，桶1中有aL水，桶2中无水，t分钟后，桶1中剩余水为y1L，满足函数关系式y1＝ae－nt，假设经过5分钟，桶1和桶2中的水一样多，则再

3、过________分钟，桶1中的水只有L.[解析]　由题意，可得ae－5n＝，n＝ln2，令ae－tln2＝，得t＝15，从而再经过10分钟，桶1中的水只有L.[答案]　10