2019_2020学年新教材高中数学第三章函数的概念与性质3.2.2.1函数奇偶性的概念随堂巩固验收新人教A版.docx

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1、第1课时 函数奇偶性的概念1.函数y=f(x),x∈[-1,a](a>-1)是奇函数,则a等于(  )A.-1B.0C.1D.无法确定[解析] 由-1+a=0,得a=1.选C.[答案] C2.下列函数是偶函数的是(  )A.y=xB.y=2x2-3C.y=D.y=x2,x∈[0,1][解析] A项中的函数为奇函数;C、D选项中的函数定义域不关于原点对称,既不是奇函数,也不是偶函数;B项中的函数为偶函数.故选B.[答案] B3.函数f(x)=-x的图象(  )A.关于y轴对称B.关于直线y=x对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y=-x对称[解析] 函数f(x)=-x的定义域为(

2、-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,且f(-x)=--(-x)=x-=-f(x),所以f(x)是奇函数,图象关于原点对称.[答案] C4.若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=________.[解析] 由f(x)=(x+a)(x-4)得f(x)=x2+(a-4)x-4a,若f(x)为偶函数,则a-4=0,即a=4.[答案] 45.已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域都是[-3,3],且它们在[0,3]上的图象如图所示,求不等式<0的解集.[解] 由题知,y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数.根据函数图象的对称性画出y=f(x),

3、y=g(x)在[-3,0]上的图象如图所示.由图可知f(x)>0⇔00⇔1

4、-2

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