2020年杨浦初三数学一模卷.docx

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1、杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷2019.12(考试时间：100分钟，满分：150分)一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.把抛物线yx2向左平移1个单位后得到的抛物线是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）y(x1)2B.y(x1)2C.yx21D.yx212.在Rt△ABC中，△C＝90°，如果AC＝2，cosA＝3，那么AB的长是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）584102A.B.C.D.723333.已知a、b和c都是非零向量，下列结论中不能判定a∥b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）∥，∥1A.acbcB.acb2cC.a2bD.ab，

2、24.如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.3：5：4B.3：6：5C.1：3：2D.1：4：2AADMPFENHBBC第4题图第6题图5.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y3x26x(0x4)，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）2A.1米B.2米C.5米D.6米6.如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，

3、AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.AE＝2DEB.△CFP△△APHC.△CFP△△APCD.CP2＝PH·PB1二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.如果cot＝3，那么锐角＝___________度.8.如果抛物线yx23x1m经过原点，那么m＝___________.9.二次函数y2x25x1的图像与y轴的交点坐标为___________.10.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y(x2)2上的两点，如果x1＜x2＜2，那么

4、y1____y2(填“＞”、“＜”或“＝”)11.在比例尺为1：8000000的地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为___________千米.12.已知点P是线段AB上的一点，且BP2＝AP·AB，如果AB＝10cm，那么BP＝___________cm.13.已知点G是△ABC的重心，过点S△AMN___________.G作MN△BC分别交边AB、AC于点M、N，那么S△ABC14.如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，己知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米

5、，那么栏杆端点D离地面的距离为___________米.ADAOBBDC31°EACCB第14题图第15题图第16题图15.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡角为31°，AB的长为12米，那么大厅两层之间BC的高度为___________米.(结果保留一位小数)【参考数据：sin31＝°0.515，cos31°＝0.867，tan31＝°0.601】16.如图，在四边形ABCD中，△B＝△D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝4，那么CD＝___________.317.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把

6、这条对角线叫做这个四边形的相似对角线.在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，△ABC＝70°，BD平分△ABC，那么△ADC＝___________度.18.在Rt△ABC中，△A＝90°，AC＝4，AB＝，将△ABC沿着斜边BC翻折，点A落在点A1处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A1B所在直线于点F，联结A1E，如果△A1EF为直角三角形时，那么＝___________.2三、解答题:(本大题共7题，满分78分)19.抛物线yax2bxc中，函数值y与自变量x之间的部分对应关系如下表：x⋯⋯32101⋯⋯y⋯⋯41014⋯⋯（1）求该抛物线的

7、表达式；（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2，4）的位置，那么其平移的方法是__________.20.如图：已知在梯形ABCD中，AB△CD，AB＝12，CD＝7，点E在AD边上，DE2，过点E作EF△AB交AE3边BC于点F.（1）求线段EF的长；（）设ABa，ADb，联结AF，请用向量a、b表示向量AF.2DCEFAB21.如图，已知在△ABC中，△ACB＝90°，sinB＝3，延长边BA至点D，使AD＝AC，联结CD.5（1）求△D的正切值；（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边