杨浦区2018年初三数学一模试卷及答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯线○⋯⋯⋯⋯号⋯⋯考⋯准⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯班○封⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯○密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷2018.1（：100分，分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（A）x

2、:6y:5；（B）x:5y:6；（C）x5,y6；（D）x6,y5．2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（A）都含有一个40°的内角；（B）都含有一个50°的内角；（C）都含有一个60°的内角；（D）都含有一个70°的内角．3．如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是（A）BC∶DE=1∶2；（B）△ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2；（C）∠A的度数∶∠D的度数=1∶2；（D）△的周长∶△的周长=1∶2.ABCDEFrrrr4．如果a2b（a,b均为非零向量）,

3、那么下列结论错误的是rrrrr1rrr（A）a//b；（B）a2b0；（C）ba；（D）a2b．5．如果二次函数yax22bxc（a0）的图像如图所示，y那么下列不等式成立的是（A）a0；（B）b0；（C）ac0；（D）bc0．Ox（第5题图）6．如图，在△中，点、、分别在边、、上，且∠=∠，再将下列四个ABCDEFABACBCAEDB选项中的一个作为条件，不一定能使得△∽△的是ADEBDF（A）EAED；（B）EAED；ABDBFBFBD（C）ADAE；（D）BDBA.DEBDBFBFBCBFC（第6题图）二、填空题：（本大题

4、共12题，每题4分，满分48分）7．抛物线yx23的顶点坐标是▲．r1r3(1rr▲．8．化简：2(ab)ab)=2229．点（-1，）和点（-2，）都在抛物线y(x3)2mnAmBn上，则的大小关系与为m▲n（填“”或“”）．10．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式▲．11．如图，DE//FG//BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，如果EG=4，那么AC=▲．12．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，联结BE并延长交AD于点F，如果△AEF的面积是4，那么△BCE的面积

5、是▲．13．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=9，cosA=1，那么AB=▲.314．如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶▲.15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB中点，MH⊥BC，垂足为点H，CM与AH交于点O，如果AB=12，那么CO=▲．16．已知抛物线yax22axc，那么点P（-34，）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是▲．17．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”

6、）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第▲象限．18．如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=2，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是▲.A3AADEAFDFGEMOOBCBCCHBBC（第11题图）（第12题图）（第15题图）（第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：cos45tan45sin60cot60cot452sin3020．（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）已知：如图，R

7、t△ABC中，∠ACB=90°，sinB=3，点D、E分别在边AB、BC5上，且AD∶DB=2∶3，DE⊥BC.AD（1）求∠DCE的正切值；rrruuuruuurruuur（2）如果设ABa，CDb，试用a、b表示AC.CEB（第20题图）21．（本题满分10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原y点，直线为x轴，建立平面直ABH．角坐标系（如图所示

8、）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达C式及飞行的最高高度.A（O）E（第21题图）22．（本题满分10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A