课时分层训练6.doc

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1、课时分层训练(六十一)　随机事件的概率A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是(　　)A．互斥但非对立事件　　　　B．对立事件C．相互独立事件D．以上都不对A　[由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件．]2．(2017·湖南衡阳模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝

2、{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)A．0.7　　　　B．0.65　　　　C．0.35　　　　D．0.3C　[∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.]3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)【导学号：31222394】A.B.C.D．1C　[

3、设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，故P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.]4．某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)A.B.C.D.C　[设a，b分别为甲、乙摸出球的编号．由题意，摸球试验共有n＝6×6＝36种不同结果，满足a＝b的基本事件共有6种，所以摸

4、出编号不同的概率P＝1－＝.]5.如图1011所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是(　　)图1011A.B.C.D.C　[设被污损的数字为x，则甲＝(88＋89＋90＋91＋92)＝90，乙＝(83＋83＋87＋99＋90＋x)，若甲＝乙，则x＝8.若甲>乙，则x可以为0,1,2,3,4,5,6,7，故P＝＝.]二、填空题6．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，

5、必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．【导学号：31222395】0　[①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念．]7．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经

6、随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569683　431　257　393　027　556　488　730　113537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________.【导学号：31222396】　[20组随机数中，恰有两次命中的有5组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为P＝＝.]8．抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”

7、，则P(A＋B)＝________.　[将事件A＋B分为：事件C“朝上一面的数为1,2”与事件D“朝上一面的数为3,5”．则C，D互斥，且P(C)＝，P(D)＝，∴P(A＋B)＝P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝.]三、解答题9．(2015·北京高考节选)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买.商品顾客人数　　　甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时

8、购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．[解]　(1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的频率为＝0.2.5分(2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为＝0.3.12分10．